随笔分类 -  组合数学--常用公式与定理

2019牛客暑期多校训练营（第一场）-B.Integration()
摘要：链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/B 题意:给出n，和数组a[n]，求特定表达式取模后的值。 思路：用到列项相消： 那么，，然后就变成了求和问题，利用费马小定理求逆元可计算得到结果。 AC代码： 阅读全文
posted @ 2019-07-19 14:37 Frank__Chen 阅读(257) 评论(0) 推荐(0)
牛客小白月赛14 -A (找规律+除数取模)
摘要：题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/879/A 题意：有n个城市，编号1~n，k天，第一天位于城市1，要求最后一天在城市1，且相邻两天不在同一个城市，求方案数。 思路：设k天后在城市1的方案数为f(k)，前k-1天每天有n-1种选择，最后一天必须去城市1 阅读全文
posted @ 2019-05-12 14:11 Frank__Chen 阅读(392) 评论(0) 推荐(1)
poj2773（欧基里德算法 或 二分+容斥）
摘要：题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-2773 题意：给定m，k，求与m互质的第k个数。 思路一：利用gcd(a,b)=gcd(b*t+a,b)知道，与m互质的数是以m为周期分布的，这样可以先枚举小于m的所有与m互质的数，利用周期就可以得到第k小的数了，这样复杂度为 阅读全文
posted @ 2019-05-08 15:34 Frank__Chen 阅读(487) 评论(0) 推荐(0)
poj1019（打表预处理+数学）
摘要：题目链接：http://poj.org/problem?id=1019 题意：对于序列1121231234...，求第i个数字（i<=2147483647)。 思路：记第一组为1，第二组为12，第三组为123，打表预处理计算除第2147482647位在第31268组，然后预处理计算前31268组的位 阅读全文
posted @ 2019-04-10 22:17 Frank__Chen 阅读(620) 评论(0) 推荐(0)
卢卡斯定理算法模板
摘要：求组合数有O(n^2)和 O(n)的算法，但是当n十分大的的时候，就要用到卢卡斯定理了。 比如求C(n, m) % p ， n<=1e18,m<=1e18,p<=1e5。利用lucas定理时p一定要<=1e5，且p为素数。 Lucas定理：C(n, m) % p = C(n / p, m / p) 阅读全文
posted @ 2019-04-07 16:47 Frank__Chen 阅读(325) 评论(0) 推荐(0)
牛客练习赛43-F（简单容斥）
摘要：题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/548/F 题意：简化题意之后就是求[1,n]中不能被[2,m]中的数整除的数的个数。 思路：简单容斥题，求[1,n]中不能被[2,m]中的数整除的数的个数，可以通过求能够被整除的数。 首先，[2,m]中的合数肯定能由 阅读全文
posted @ 2019-04-07 11:34 Frank__Chen 阅读(159) 评论(0) 推荐(0)
容斥原理
摘要：昨天做了一个求[1,n]里能被[2,m]中的数整除的个数，就去搜容斥原理，找到一篇讲得特别好的博客，就转载了其中一部分过来。 转载：https://blog.csdn.net/m0_37286282/article/details/78869512 关于集合的原理公式 上述描述的公式形式可以表示如下 阅读全文
posted @ 2019-04-07 10:47 Frank__Chen 阅读(2143) 评论(0) 推荐(0)