随笔分类 -  数论--欧基里德算法

poj2773（欧基里德算法 或 二分+容斥）
摘要：题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-2773 题意：给定m，k，求与m互质的第k个数。 思路一：利用gcd(a,b)=gcd(b*t+a,b)知道，与m互质的数是以m为周期分布的，这样可以先枚举小于m的所有与m互质的数，利用周期就可以得到第k小的数了，这样复杂度为 阅读全文
posted @ 2019-05-08 15:34 Frank__Chen 阅读(487) 评论(0) 推荐(0)
poj1061（扩展欧基里德定理）
摘要：题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-1061 题意：在一个首位相接的坐标轴上，A、B开始时分别位于X,Y处，每个单位时间向右移动m,n米，问是否能相遇，坐标轴长L。 思路：与poj2115几乎一样，扩展欧基里德模板题。题意即X+m*x=Y+n*x (mod L)， 阅读全文
posted @ 2019-05-05 16:12 Frank__Chen 阅读(217) 评论(0) 推荐(0)
Codeforces Round #554 (Div. 2)-C（gcd应用）
摘要：题目链接：https://codeforces.com/contest/1152/problem/C 题意：给定a，b(<1e9)。求使得lcm(a+k,b+k)最小的k，若有多个k，求最小的k。(k>=0） 思路：昨晚打cf因为某些原因，沉不下心来看题，本来是个上分的好机会QAQ。。。所以吸取教训 阅读全文
posted @ 2019-04-25 16:11 Frank__Chen 阅读(145) 评论(0) 推荐(0)
poj2115（扩展欧基里德定理）
摘要：题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-2115 题意：模拟for循环for(int i=A;i!=B;i+=C)，且数据范围为k位无符号数以内，即0~1<<k-1，如果能循环为有限次则输出循环次数，否则输出FOREVER。 思路：典型的扩展欧基里德题。题意即求Cx= 阅读全文
posted @ 2019-04-19 20:57 Frank__Chen 阅读(406) 评论(0) 推荐(0)
2019年华南理工大学程序设计竞赛（春季赛）-H-Parco_Love_GCD
摘要：题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/625/H 题意：给定n个数（<=1e9）的序列，其中n<=5e5，求该序列所有子序列的对应的gcd对1e9+7取模后的值。 思路：比赛的看错题了，以为是要求n个数任意两个数的gcd的和，怪样例QAQ。。不过就算我没看 阅读全文
posted @ 2019-04-15 09:12 Frank__Chen 阅读(363) 评论(0) 推荐(0)
扩展欧基里德算法模板
摘要：a*x+b*y=gcd(a,b)，该方程一定有解（原因暂时留坑，以后来填），扩展欧基里德算法就是用来求x，y的。 具体求法，因为a*x+b*y=gcd(a,b)，而gcd(a,b)=gcd(b,a%b)，所以有b*x1+(a%b)*y1=gcd(a,b)，而a%b=a-(a/b)*b，代入之后得：a 阅读全文
posted @ 2019-04-07 15:38 Frank__Chen 阅读(286) 评论(0) 推荐(0)
数论----gcd和lcm
摘要：gcd即最大公约数，lcm即最小公倍数。 首先给出a×b=gcd×lcm 证明：令gcd(a,b)=k,a=xk,b=yk,则a×b=x*y*k*k，而lcm=x*y*k，所以a*b=gcd*lcm。 所以求lcm可以先求gcd，而求gcd的方法就是辗转相除法，也叫做欧几里德算法，核心为gcd(m, 阅读全文
posted @ 2019-03-13 20:55 Frank__Chen 阅读(1385) 评论(0) 推荐(0)
hdoj1014 互质
摘要：Uniform Generator Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 35023 Accepted Submission(s): 阅读全文
posted @ 2018-12-06 14:43 Frank__Chen 阅读(134) 评论(0) 推荐(0)