随笔分类 - 组合数学--组合
摘要：题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/885/G 题意：给定字符串s，t，求s中满足字典序大于t的子序列的个数。 思路：组合数学+dp。当子序列长度大于m时很简单，利用初始化的组合数即可。当子序列长度等于m时类似于数位dp的处理办法，我们用dp[pos][
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摘要：题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/879/B 题意：题目意思就是求ΣC(n,i)pi(MOD+1-p)n-i (k<=i<=n)，这里n,i范围为1e5，要用到逆元求组合数。 AC代码：
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摘要：题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-1845 题意：求A的B次方的所有因子（包括1）的和对9901的模。 思路：首先对A利用唯一分解定理得A=p1x1*p2x2*...*pnxn，则A^B=p1B*x1*p2B*x2*...*pnB*xn。且其所有因子的和等于：
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摘要：题目链接：http://poj.org/problem?id=1942 题意：实际上这道题就是求C(n+m,n)。 思路：n、m的范围在unsigned中，所以不能递推计算组合数，可以采用公式C(a,b)=a!/(b!*(a-b)!)，并且拆分阶乘依次进行除法运算。我在一个地方TLE了半小时，开始怎
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摘要：题目链接：http://poj.org/problem;jsessionid=B0D9A01EC0F1043088A37454B6CED469?id=1850 题意：给字符串编号，该字符串必须满足由小写英文字母组成且按字典序升序排列，a编号为1，ab编号为27，输入一字符串，如果满足前面的要求则输出
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摘要：题目链接：http://poj.org/problem?id=3252 题意：给定s、e，求[s,e]之间的Round Number的个数，RN数为二进制表示中0的个数大于1的个数的数，s、e<=2e9。 思路：计算[s,e]之间的RN数等价于getn(e+1)-getn(s)，getn(s)表示[
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摘要：题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/553/D 题意：求不定方程的正整数解和非负整数解的个数(mod 1e9+7)。 思路：对于正整数解，利用插板法，即在n个1中间的n-1个空隙中插m-1个板子，得到m个数，即有C(n-1,m-1)个。对于非负整数解，即
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摘要：概率论中的组合数应该比较熟悉吧，在数论中组合数也具有重大意义，下面介绍组合数的解法： 方法一O(n^2)： 利用公式(n,m)=(n-1,m-1)+(n-1,m)： 模板： 方法二(O(n))： 因为大部分题都有求余，所以我们大可利用逆元的原理（没求余的题目，其实你也可以把MOD自己开的大一点，这样
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摘要：数论倒数，又称逆元，在数论中很有意义。在数论中取模运算十分普遍，我们知道取模运算有如下性质： (a + b) % p = (a%p + b%p) %p （对） (a - b) % p = (a%p - b%p + p) %p （对） (a * b) % p = (a%p * b%p) %p （对）
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