随笔分类 -  数论--快速幂&&矩阵快速幂

2020牛客寒假算法基础集训营1----J-u's的影响力 （费马小定理+矩阵快速幂）
摘要：题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3002/J 题意：给出一个递推式: f[i]=f[i-2] * f[i-1] * ab。并且 f[1] = x , f[2] = y , 其中x,y,a,b<=1e12，求第n项f[n]。(n<=1e12） 思路： 阅读全文
posted @ 2020-02-07 15:27 Frank__Chen 阅读(215) 评论(0) 推荐(0)
2019牛客暑期多校训练营（第五场）- B generator 1 （齐次线性递推+矩阵快速幂）
摘要：题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/885/B 题意：已知齐次线性式xn=a*xn-1+b*xn-2，已知a，b，x0，x1，求xn，n很大，n<=1010^6. 思路：矩阵快速幂模板题，构造矩阵t: 矩阵ans： 显然ans1=t×ans,ans1为： 阅读全文
posted @ 2019-08-17 20:58 Frank__Chen 阅读(198) 评论(0) 推荐(0)
吉首大学2019年程序设计竞赛（重现赛）- A SARS病毒 （矩阵，欧拉降幂）
摘要：题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/992/A 题意：求出长度为n的字符串个数，字符串由A、C、G、T组成，其中A和C必须成对出现。 思路：我们规定: f[n][0]--长度为n的合法字符串个数 f[n][1]--长度为n的A为奇数个的字符串个数 f[n 阅读全文
posted @ 2019-08-16 17:10 Frank__Chen 阅读(229) 评论(0) 推荐(0)
luoguP3390（矩阵快速幂模板题）
摘要：链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3390 题意：矩阵快速幂模板题，思路和快速幂一致，只需提供矩阵的乘法即可。 AC代码： 阅读全文
posted @ 2019-07-17 22:31 Frank__Chen 阅读(213) 评论(0) 推荐(0)
快速乘+快速幂（用于模数超过int范围）
摘要：一般的快速幂并不适合模数大于int范围的情况，因为在乘法运算的过程可能会出现超出long long的情况出现。这个时候可以利用快速幂的思想使用快速乘，原理就是模拟乘法运算，将乘法运算分解成加法运算，再每次加的时候取模，具体实现类似快速幂，代码如下： 阅读全文
posted @ 2019-05-04 19:06 Frank__Chen 阅读(182) 评论(0) 推荐(0)
poj3761（反序表）
摘要：题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-3761 题意：给出n和k，求通过k趟冒泡排序得到长为n的有序排列（元素为n个不同的数）的原排列有多少个。 思路： 先给出反序表的定义： 令bi(1<=i<=n)為位於i左邊但是大於i的元素個數，就能得到排列a1,a2,..., 阅读全文
posted @ 2019-05-04 18:15 Frank__Chen 阅读(224) 评论(0) 推荐(0)
牛客网练习赛44-B（快速幂+模拟）
摘要：题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/548/B 题意：计算m/n小数点后k1位到k2位，1≤m≤n≤109，1<=k1<=k2<=109,0<=k2-k1<=105,T<=20。 思路：计算小数可以模拟除法一位一位地算，但需要把k1之前的计算出来，不然没 阅读全文
posted @ 2019-04-06 10:05 Frank__Chen 阅读(214) 评论(0) 推荐(0)
LuoguP1226 【模板】快速幂||取余运算
摘要：题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1226 第一次学快速幂，将别人对快速幂原理的解释简要概括一下： 计算a^b时，直接乘的话计算次数为b，而快速幂则只需要log2(b)次，很实用。 快速幂有很多种解释，以下介绍两种： 一. 我们可以将b转换为二进 阅读全文
posted @ 2019-01-27 19:45 Frank__Chen 阅读(206) 评论(0) 推荐(0)