L1-009 N个数求和
本题的要求很简单,就是求N个数字的和。麻烦的是,这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的,你输出的和也必须是有理数的形式。
输入格式:
输入第一行给出一个正整数N(≤100)。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外,负数的符号一定出现在分子前面。
输出格式:
输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分,其中分数部分写成分子/分母,要求分子小于分母,且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0,则只输出分数部分。
输入样例1:
5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3
输出样例1:
3 1/3
输入样例2:
2
4/3 2/3
输出样例2:
2
输入样例3:
3
1/3 -1/6 1/8
输出样例3:
7/24
先根据分数加法的公式累加,之后分离出整数部分和小数部分。因为分子和分母都属于长整型,不能使用int进行存储,还需要考虑到的是累加之后的结果是否会超出long long类型,所以需要在每次累加之后对分子分母进行约分。
计算最大公约数的方法:
int gcd(int a,int b){
return b == 0?a:gcd(b,a%b);
}
代码:
#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
long long gcd(long long a, long long b){
return b == 0 ? a:gcd(b,a%b);
}
int main(){
long long n,a,b,suma = 0; sumb = 1; gcdvalue;
cin>>n;
for(int i = 0; i < n; i++){
cin>>a>>b;
gcdvalue = (suma == 0 || sumb == 0)?1:gcd(abs(suma),abs(sumb));
sumb = sumb / gcdvalue;
suma = suma / gcdvalue;
gcdvalue = (a == 0||b == 0)? 1: gcd(abs(a),abs(b));
a = a/gcdvalue;
b = b/gcdvalue;
suma = a * sumb + suma * b;
sumb = b * sumb;
}
long long integer = suma / sumb;
suma = suma-(sumb * integer);
gcdvalue = (suma == 0 || sumb == 0)?1:gcd(abs(suma),abs(sumb));
suma = suma / gcdvalue;
sumb = sumb / gcdvalue;
if(integer != 0){
}
}