WhiSpER Of HoPE

摘要： 摘要 本文系统分析了 Nim 游戏与威佐夫博弈这两个经典的公平组合博弈。首先，从 Nim 游戏的基本定义出发，详细呈现了两堆情形的模仿对消策略、从物品对消到二进制分解的启发过程，并最终给出多堆 Nim 的异或和充要条件及其严格证明。其次，针对威佐夫博弈，通过棋盘上的状态标记和计算机枚举，发现必败态与 阅读全文

摘要： 威佐夫博弈简介 威佐夫博弈同样是一类博弈论游戏。其探究的是给定两堆石子，石子数分别为 \(a\) 和 \(b\)，每次操作者有两种选择： 在任意一堆石子中取出任意多石子（不能不取） 在两堆石子中取出相同多的石子（不能不取） 不能取石子的人失败。问谁有必胜策略。 较小的情形 根据 Nim 博弈中所提到 阅读全文

摘要： Nim 游戏简介 Nim 游戏是一个经典的博弈论游戏。其旨在探究在有 \(k\) 堆石子，每堆石子的个数为 \(a_i\) 且对于 \(\forall i, a_i>0\) 的情况下。先手后手轮流操作，每个人每次只能选择一堆石子并在此堆中拿走多于 \(0\) 个且不多于被选堆当前石子个数的石子，最后 阅读全文