xdfz模拟赛总结集

 

 

2025.8.22 NOIP模拟赛

分数 135/400
排名 2/9

	T1	T2	T3	T4
期望得分	25	55	0	10
实际得分	25	100	0	10

T1

题目描述：

(1≤n≤1e7)

开局开T1
如果没有重复的答案，那么 ans=n*(n+1)/2 ,考虑怎么减去重复项
设 G1 和 G2 是两个字符串，则 （G1G2G1）重复计算答案一次，减去1，问题变成寻找重复子串的数量，
答案减去重复的子串数量，复杂度O(n²)，还要优化
先打了个暴力哈希验证正确性，似乎是对的？但是我没有证明，大样例直接就1e4了，测不了
想了下怎么优化，往字典树的方向想，感觉做法不太对，试着证明正确性，但是没有能说服我自己的证明方法
然后换方法重新做，不太确定有没有后效性
试着用区间dp，更不对了（，完全写不了
决定碰运气开始找规律，找了一个小时没啥想法就去做其他题了
最后半小时回来写了个暴力
寄（

 

T2

(洛谷 P7871)

第一眼感觉像差分约束，仔细想了一下发现拓扑排序能做，手模了一下样例发现我的答案比样例的字典序还小
看了好几遍没发现问题，就问了下教练，教练说没问题，
又瞪了好久，完全找不出问题，我当时以为能量传递会给传递的对象赋值，
后来试着把能量传递看成只是一个东西的位置变化，没有对序列进行修改，样例就对了
用给定大小关系建边，入度为0的点先赋答案，让字典序最小可以用一个优先队列记录入度为0的点，
按每个点在序列里的位置升序排序
最后一个大样例错了，看了一下输出的结果，发现有一个位置错了，后面的答案全部和正确答案偏移一位
大概是这样的
正确答案：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
我的答案：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 20 13 14 15 16 17 18 19

用一个 mt 数组记录每个点建完边只会能到达的最小的位置，堆的排序方式按每个点的 mt 升序排序
关于为什么要用 mt 数组排
位置靠前点不在堆里是因为入度不为 0 ，如果先把位置靠前的点入度变成 0 ，字典序会更小
数据：

3 1
2 3

如果直接用每个点的位置排序会先把 1 赋值给第二个点
答案：3 1 2
如果按mt排，建完边后3号点可以到1号点，mt={1,2,1}
这样排可以把 1 先给 3 号点，然后 1 号点入度变成 0 ，
答案：2 3 1

这样写大样例就过了，此时时间只剩半个小时，建边如果不优化肯定要T，如果加判重复边其他题的暴力可能就没时间打了，
我在调大样例的时候看见好多一样的 s,t ，然后判了一下碰到重复的 s,t 就不加边（居然过了，还是数据太水了）
回去写 T1 暴力

 

T3

题目描述：

(1≤n,m≤100，1≤a_i≤n，保证 S 由 n 个 + 号和 m 个 - 号组成且在进行 S_i = - 的操作时 P 为空)

没时间了，直接cout<<1

 

T4

题目描述：

(1≤n,q≤1e6，1≤a_i≤n)

没时间，直接交暴力然后看T3