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摘要： CF704B Ant Man 插入型 dp 分析排列的权值，如果排列确定，那么每个位置都有自己的贡献，并且无关其他位置的贡献。考虑 dp。从小到大将 \(p_i\) 插入序列中，此时序列会分成若干段，可设 \(f_{i,j}\) 插入了 \(1\cdots i\)，序列分成 \(j\) 段的权值和。 阅读全文

摘要： CF147B Smile House dp+倍增优化 求最小正环，看到数据范围小，考虑 dp。设 \(f_{k,i,j}\) 表示走不超过 \(k\) 条边，\(i\) 走到 \(j\) 得到的最大权值。转移类似 floyd。答案是最小的 \(k\) 存在 \(f_{k,i,j}>0\)，复杂度是 阅读全文

摘要： C. 最大公约数 求 \(\sum\limits_{i=1}^n\dfrac{n}{gcd(i,n)}\)。 先考虑用欧拉函数解决。考虑枚举 \(d=\gcd(i,n)\) 的取值。式子变成 \(\sum\limits_{d\mid n}\sum\limits_{i=1}^n[\gcd(i,n)=d 阅读全文

摘要： CF85E Guard Towers 二分+二分图 看到最大值最小，考虑二分。二分距离最大值，限制了某些点对不能分到同一组，明显的二分图模型。 用这些限制条件建图，跑二分图染色，看是否能分为二分图即可。 考虑方案数的计算，题目中方案数不同的要求是第一组的集合不同就为不同方案，所以跑完二分图后，图分为 阅读全文

摘要： CF241E Flights 边权转点权+差分约束 显然图中不在 \(1\) 到 \(n\) 路径上的边是不会影响答案的，所以现在只考虑 \(1\) 到 \(n\) 路径上的边。 然后就有重要性质，图中 \(1\) 到 \(n\) 的所有路径的航程相同可以转化为，对于每个在 \(1\) 到 \(n\ 阅读全文

摘要： P1173 [NOI2016] 网格 分讨+建图+点双 分析一下替换个数的上界，发现最多为 \(2\)，因为最坏情况下，也仍存在一个位置只有两个出去的方向（即边缘），堵住即可。 那么现在答案就只有 \(-1\)、\(0\)、\(1\)、\(2\) 四种情况。分开讨论： \(-1\)：当图中只有一个跳 阅读全文

摘要： P9753 [CSP-S 2023] 消消乐 这题想到了 50pts，想不出来怎么优化了。 50pts：考虑枚举子串左端点，模拟操作过程，直接用栈模拟，遇到相同的则删去，如果某个时刻栈为空，那么合法子串数加一。 考场上只想到为空的时候可消除，下面的性质才是关键的。因为我们枚举左端点，每次只判断了 \ 阅读全文

摘要： CF118E Bertown roads 结论+tarjan/dfs tree 首先图中有桥肯定无解，那么考虑不存在桥的时候怎么构造一种解。 现在图是个边双，有什么算法？tarjan。从 tarjan 入手，遍历过程将图分为了树边和返祖边（无向图中不存在横叉边和前向边，可以模拟 dfs 过程理解）， 阅读全文

摘要： P3225 [HNOI2012] 矿场搭建 点双缩点+分讨结论 我们可以看看这样的点满足什么条件：去掉这个点以及所连出的边，图不连通。显然是割点，那么考虑将图用点双缩成树，发掘性质。 缩完是个森林，考虑度数为 \(0\)、\(1\)、\(2\) 分别讨论。很明显的，树上的叶子结点，即度数为 \(1\ 阅读全文

摘要： CF1197E Culture Code 无后效性+线性dp+线段树优化 看到求最值以及方案数，考虑 dp。当前的顺序显然是无从下手的，因为套娃的顺序是乱的，考虑能否找到偏序满足无后效性。可以按照 \(in_i\) 从大到小排序，那么存在极大区间 \([1,j]\in[1,i)\)， \(in_{j 阅读全文