Codeforces Round 1045 (Div. 2) 题解

A

一如既往的 A 题人类判断题，直接根据题目的要求分类判断 \(n, a, b\) 的奇偶性即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long

int n, a, b;

void solve () {
    cin >> n >> a >> b;
    if (a <= b) {
        if ((b&1) == (n&1)) { cout << "YES\n"; return; }
        else { cout << "NO\n"; return; }
    } else {
        if (((a&1) == (n&1)) && ((b&1) == (n&1))) { cout << "YES\n"; return; }
        else { cout << "NO\n"; return; }
    } 
}

int main () {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
    int _ = 1; cin >> _;
    while (_--) solve();
    return 0;
}

B

绷不住了，能被一道数学题硬控 1h 也是没谁了。

这里通过把玩样例以及数学推理，不难发现如下的推理：

\[\text{设} \,x = n(k+1)+m，\text{则有}x \mod (k+1) = m，\text{那么使}x +(k+1)m \text{则能得到} (k+1)(n+m) \]

此时不难发现所有数字都已是 \((k+1)\) 的倍数。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
const int N = 1e5+100;

ll n, k, a[N];

void solve () {
    cin >> n >> k;
    for (int i = 1;i <= n;i++) {
        cin >> a[i];
        cout << a[i] + (a[i]%(k+1))*k << " ";
    } 
    cout << "\n";
}

int main () {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
    int _ = 1; cin >> _;
    while (_--) solve();
    return 0;
}

C

我个人觉得 C 比 B 简单。

玩一下样例就不难发现每一次贪心都应该以长度为 \(3\) 的区间为基准，然后每一次都尽量减最少的并达到要求，而且因为区间有覆盖性，所以我们要尽量将修改对后一个区间生效。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
const int N = 2e5+100;

int n, a[N];

void solve() {
    cin >> n;
    memset(a, 0, sizeof(a));
    for (int i = 1;i <= n;i++) cin >> a[i];
    ll ans = 0;
    for (int i = 2;i <= n;i+=2) {
        if (a[i-1]+a[i+1] > a[i]) {
            if (a[i-1] > a[i]) {
                ans += (a[i-1]-a[i]);
                a[i-1] = a[i];
            }
            if (a[i+1] > a[i]) {
                ans += (a[i+1]-a[i]);
                a[i+1] = a[i];
            } 
            if (a[i-1]+a[i+1] > a[i]) {
                ll sum = a[i-1]+a[i+1], minu = sum-a[i];
                ans += minu;
                if (a[i+1] >= minu) a[i+1] -= minu;
                else {
                    minu -= a[i+1];
                    a[i+1] = 0;
                    a[i-1] -= minu;
                }
            }
        }
    } 
    cout << ans << "\n";
}

int main () {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
    int _ = 1; cin >> _;
    while (_--) solve();
    return 0;
}