第四章贪心算法实验报告

第四章贪心算法实验报告

 问题描述：

　　（删数问题）给定n位正整数a，去掉其中任意k≤n 个数字后，剩下的数字按原次序排列组成一个新的正整数。对于给定的n位正整数a和正整数 k，设计一个算法找出剩下数字组成的新数最小的删数方案。如果数字最前面有0不输出。

　　输入格式:

　　第 1 行是1 个正整数 a，第 2 行是正整数k。

　　输出格式:

　　输出最小数。

　　输入样例:

 　178543 

　 4 

　　输出样例:

　 13

问题求解：

　　因为求最小的数，根据贪心算法，即将大的数给删去，且保持原有的顺序。第一种：字符串数组，进行排序，删去大的数。但不太合适，因为会打乱顺序，复原也不是很方便；第二种：将每个数字分开，前者与后者进行比较，将大的数字删除（后面往前面覆盖+缩小长度）

算法描述：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char n[100];
int main(){
    int k;
    int len;
    int flag=1;
    cin>>n;
    cin>>k;
    len=strlen(n);
    while(k!=0){
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(i==len-1){
                len--;
                break;
            }
            else if(n[i]>n[i+1]){
                for(int j=i;j<len-1;j++){
                    n[j]=n[j+1];
                }
                len--;
                break;
            }
                
            
        }
        k--;
   
    }
    for(int i=0;i<len;i++){
       if(n[i]=='0'&&i<len-1&&flag==1){
            continue;
       }
       else{
           cout<<n[i];
        flag=0;
       }
    }
    
}

分析该算法的时间和空间复杂度：

　　时间复杂度：主函数中有两层循环体，循环k次，时间复杂度为O(n^2)

　　空间复杂度：借用一个char数组来存储a，a共有n位，空间复杂度为O(n)

心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）：

　　用贪心算法解决题目时，只考虑局部最优解，换言之，要用贪心算法解题，就要保证该问题的整体最优解可化分为一个个局部最优解，这也是最难的一点。

　　并且还需要经常的尝试各种方法来确定最优解决方案！