[UOJ UR #2]树上GCD

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传送门

看完题目，一般人都能想到 容斥稳了 。这样我们只要统计有多少点对满足gcd是i的倍数。

考虑长链剖分，每次合并的时候，假设我已经求出轻儿子子树内每一个距离的点的数量，我们需要先对这个序列做一个变换，把每个数变成下标是它倍数的数的和。

然后枚举轻儿子到这个点距离dis，这样答案加上现在这棵树内已经计算的部分中 到这个点的距离是dis的倍数的数的和。

考虑分块，对于dis>=k的，暴力做。对于dis<=k的，我们顺便维护数组f[i][j],表示深度膜i等于j的数的数量。

长链剖分的合并次数是O(n)的，所以这个算法的复杂度是根号级别的。

 

然后玄学调参  我一路调着把块大小从根号那里调到了十几那里巨快  什么鬼 应该是数据问题吧

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MN 200000
#define MK 14
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct edge{int to,next;}e[MN+5];long long ans[MN+5];
int n,head[MN+5],cnt=0,num[MK+5][MK+5],fa[MN+5],dep[MN+5],D[MN+5],mxdp[MN+5],mx[MN+5],s[MN+5],S[MN+5],*mem[MN+5];
inline void ins(int f,int t){e[++cnt]=(edge){t,head[f]};head[f]=cnt;}
void Pre(int x)
{
    mxdp[x]=dep[x];mx[x]=0;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
    {
        Pre(e[i].to);
        if(mxdp[e[i].to]>mxdp[x]) mxdp[x]=mxdp[e[i].to],mx[x]=e[i].to;
    }
}
void Solve(int x,int flag)
{
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
        if(e[i].to!=mx[x]) Solve(e[i].to,0);    
    if(mx[x]) Solve(mx[x],1);
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
        if(e[i].to!=mx[x])
        {
            for(int j=dep[e[i].to];j<=mxdp[e[i].to];++j) S[j-dep[e[i].to]+1]=mem[e[i].to][j-dep[e[i].to]];
            int len=mxdp[e[i].to]-dep[e[i].to]+1;
            for(int ii=1;ii<=len;++ii)
                for(int j=ii<<1;j<=len;j+=ii) S[ii]+=S[j];
            for(int j=1;j<=len;++j)    
                if(j<=MK) ans[j]+=1LL*S[j]*num[j][dep[x]%j];
                else for(int k=j;k<=mxdp[x]-dep[x];k+=j) ans[j]+=1LL*S[j]*s[dep[x]+k];
            for(int j=dep[e[i].to];j<=mxdp[e[i].to];++j) 
            {
                s[j]+=mem[e[i].to][j-dep[e[i].to]];
                for(int k=1;k<=MK;++k) num[k][j%k]+=mem[e[i].to][j-dep[e[i].to]];
            } 
        }
    ++s[dep[x]];for(int j=1;j<=MK;++j) ++num[j][dep[x]%j];
    if(!flag)
    {
        mem[x]=new int[mxdp[x]-dep[x]+3];
        for(int j=dep[x];j<=mxdp[x];++j) 
        {
            mem[x][j-dep[x]]=s[j],s[j]=0;
            for(int k=1;k<=MK;++k) num[k][j%k]=0;
        }
    }
}

int main()
{
    n=read();
    for(int i=2;i<=n;++i) ins(fa[i]=read(),i),++D[dep[i]=dep[fa[i]]+1];
    Pre(1);Solve(1,1);
    for(int i=n;i;D[i]+=D[i+1],--i)
        for(int j=i<<1;j<=n;j+=i) 
            ans[i]-=ans[j];
    for(int i=1;i<n;++i) printf("%lld\n",ans[i]+D[i]); 
    return 0;
}