[bzoj3532][Sdoi2014]Lis

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给定序列A，序列中的每一项Ai有删除代价Bi和附加属性Ci。请删除若项，使得4的最长上升子序列长度减少至少1，且付出的代价之和最小，并输出方案。如果有多种方案，请输出将删去项的附加属性排序之后，字典序最小的一种。

T<=5 n<=700

 

首先考虑建图之后最小割  每个点拆成两个点中间连费用的边

f[i]表示以i为开头的最长上升子序列长度，对于i<j&&a[i]<a[j]&&f[i]==f[j]+1 从i的出点向j的入点连INF的边

然后随意求一个最小割，按照优先级从小到大考虑每个点。

一条边可以被割，当且仅当这条边连接了两个不同的强联通块。

所以只要一条边能被割，就把它加入答案，然后把u->S,T->v的流量全部退掉即可。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring> 
#include<cstdio>
#include<vector>
#define S 0
#define T 1401
#define INF 2000000000 
using namespace std;
inline int read()
{
    int x = 0 , f = 1; char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9'){ if(ch == '-') f = -1;  ch = getchar();}
    while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}
    return x * f;
}

struct edge{int to,next,w;}e[T*100];
int head[T+5],c[T+5],q[T+5],d[T+5],n,mx,cnt=1,F,a[T+5],b[T+5],top,rk[T+5],C[T+5],f[T+5];
vector<int> ans;

inline void ins(int f,int t,int w)
{
    e[++cnt]=(edge){t,head[f],w};head[f]=cnt;
    e[++cnt]=(edge){f,head[t],0};head[t]=cnt;    
}

bool bfs(int From,int To)
{
    memset(d,0,sizeof(d));int i,j;
    for(d[q[top=i=1]=From]=1;i<=top;++i)
        for(int j=c[q[i]]=head[q[i]];j;j=e[j].next)
            if(e[j].w&&!d[e[j].to])
                d[q[++top]=e[j].to]=d[q[i]]+1;
    return d[To];    
}

int dfs(int x,int To,int f)
{
    if(x==To) return f;int used=0;
    for(int&i=c[x];i;i=e[i].next)
        if(e[i].w&&d[e[i].to]==d[x]+1)
        {
            int w=dfs(e[i].to,To,min(f-used,e[i].w));
            used+=w;e[i].w-=w;e[i^1].w+=w;
            if(used==f) return f;
        }
    return d[x]=-1,used;
}
bool cmp(int x,int y){return C[x]<C[y];}
int main()
{
    for(int cas=read();cas;--cas)
    {
        n=read();cnt=mx=1;ans.clear();
        memset(head,0,sizeof(head));
        for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read(),rk[i]=i;
        for(int i=1;i<=n;++i) ins(i,i+n,read());
        for(int i=1;i<=n;++i) C[i]=read();
        for(int i=n;i;--i)
        {
            f[i]=1;
            for(int j=i+1;j<=n;++j) if(a[j]>a[i])
                f[i]=max(f[i],f[j]+1);
            mx=max(mx,f[i]);
        }
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            if(f[i]==mx) ins(S,i,INF);
            if(f[i]==1)  ins(i+n,T,INF);
            for(int j=i+1;j<=n;++j)
                if(a[j]>a[i]&&f[j]==f[i]-1)
                    ins(i+n,j,INF); 
        }
        F=0;while(bfs(S,T)) F+=dfs(S,T,INF);
        sort(rk+1,rk+n+1,cmp);
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            int x=rk[i];
            if(e[x<<1].w||bfs(x,x+n)) continue;            
            e[x<<1].w=e[x<<1|1].w=0;
            while(bfs(x,S)) dfs(x,S,INF);
            while(bfs(T,x+n)) dfs(T,x+n,INF);
            ans.push_back(x);
        }    
        printf("%d %d\n",F,ans.size());
        sort(ans.begin(),ans.end());
        for(int i=0;i<ans.size();++i)
            printf("%d%c",ans[i],(i+1==ans.size())?'\n':' ');
    }
    return 0;
}