[bzoj2434][Noi2011]阿狸的打字机

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 阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西,最近他淘到一台老式的打字机。打字机上只有28个按键,分别印有26个小写英文字母和'B'、'P'两个字母。

经阿狸研究发现,这个打字机是这样工作的:

l 输入小写字母,打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后)。

l 按一下印有'B'的按键,打字机凹槽中最后一个字母会消失。

l 按一下印有'P'的按键,打字机会在纸上打印出凹槽中现有的所有字母并换行,但凹槽中的字母不会消失。

例如,阿狸输入aPaPBbP,纸上被打印的字符如下:

a

aa

ab

我们把纸上打印出来的字符串从1开始顺序编号,一直到n。打字机有一个非常有趣的功能,在打字机中暗藏一个带数字的小键盘,在小键盘上输入两个数(x,y)(其中1≤x,y≤n),打字机会显示第x个打印的字符串在第y个打印的字符串中出现了多少次。

阿狸发现了这个功能以后很兴奋,他想写个程序完成同样的功能,你能帮助他么?

q次询问,每次询问第ai个串在第bi个串中的出现次数。n,q,l<=100000

 

对AC自动机的理解还是不足TAT

题解:假设我们是在串B上统计串A的出现次数

如果我按照给定的指令那么做的话,我会得到一棵trie树。考虑直接在这棵树上建AC自动机,这样每个字符串都对应到自动机上的一个节点。

如果我要在AC自动机上匹配一个串,我的做法是能走就直接走,不然走fail,对到的每个节点都走一遍fail指针统计答案。

在这道题中,我每次去匹配的串都包含在了AC自动机中,也就是已经直接走到了那个节点。在路径上,假如有一个节点走fail指针走到了要被包含的那个节点,那么我就知道这个串出现了一次。

如何快速统计呢?我发现如果我把fail树建出来,那么对要串A,对它有贡献的就是它在fail树上对应的点的子树中的点,如果对fail树求dfs序,那么这些点就对应了一个区间。

那么做法就很显然了,我把询问全部读进来,然后把它塞到串B对应的点上。然后直接在自动机上走,并且用一棵线段树统计根到我目前走到的点的路径上每个节点是否出现。这样走到一个节点时候,我更新自己的出现状况,然后去线段树上查区间,就能求出要串Afail树上对应的点的子树中,有多少个点在AC自动机中串B到根的路径上,也就是答案了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#define N 262144
#define MN 200000
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define pa pair<int,int>
using namespace std;
inline int read()
{
    int x = 0 , f = 1; char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9'){ if(ch == '-') f = -1;  ch = getchar();}
    while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}
    return x * f;
}
 
struct edge{int to,next;}e[MN*2+5];
char st[MN+5],q[MN+5];
int dn=0,fail[MN+5],c[MN+5][27],m,num[MN+5],top=0,fa[MN+5],X=1;
int cnt=1,head[MN+5],nl[MN+5],nr[MN+5],T[N*2+5],ans[MN+5];
vector<pa> v[MN+5];
queue<int> qu;
 
inline void ins(int f,int t){e[++cnt]=(edge){t,head[f]};head[f]=cnt;}
 
void renew(int x,int ad)
{
//  cout<<"renew"<<x<<" "<<ad<<endl;
    T[x+=N]+=ad;
    for(x>>=1;x;x>>=1) T[x]=T[x<<1]+T[x<<1|1];
}
 
int query(int l,int r)
{
    int sum=0;
    for(l+=N-1,r+=N+1;l^r^1;l>>=1,r>>=1)
    {
        if(~l&1) sum+=T[l+1];
        if( r&1) sum+=T[r-1];
    }
    return sum;
}
 
void build(int L,int R,int nn)
{
//  for(int i=1;i<=R;i++) cout<<q[i];cout<<endl;
    for(int i=L;i<=R;i++)
    {
        int to=q[i]-'a';
        if(!c[X][to]) c[X][to]=++cnt,fa[cnt]=X;
        X=c[X][to];
    }
    num[nn]=X;
}
 
void build_fail()
{
    qu.push(1);
    while(!qu.empty())
    {
    //  cout<<"build_fail"<<qu.front()<<endl;
        int x=qu.front();qu.pop();
        for(int i=0;i<26;i++) if(c[x][i])
        {
            int t=fail[x];
            while(!c[t][i]) t=fail[t];
            fail[c[x][i]]=c[t][i];ins(c[t][i],c[x][i]);
        //  cout<<"Ins"<<c[t][i]<<" "<<c[x][i]<<endl;
            qu.push(c[x][i]);
        }
    }
}
 
void init_label(int x)
{
    nl[x]=++dn;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
        init_label(e[i].to);
    nr[x]=dn;
//  cout<<"init_label"<<x<<" "<<nl[x]<<" "<<nr[x]<<endl;
}
 
void solve(int x)
{
    renew(nl[x],1);
    for(int i=0;i<v[x].size();i++)
        ans[v[x][i].second]=query(nl[v[x][i].first],nr[v[x][i].first]);//cout<<x<<" query "<<nl[v[x][i].first]<<" "<<nr[v[x][i].first]<<" "<<v[x][i].second<<endl;;
    for(int i=0;i<26;i++)if(c[x][i])
        solve(c[x][i]);
    renew(nl[x],-1);
}
 
int main()
{
//  freopen("sb.out","w",stdout);
    scanf("%s",st+1);
    m=read();
    for(int i=0;i<26;i++) c[0][i]=1;
    for(int i=1,pre=0;st[i];i++)
    {
        if(st[i]=='P') 
            build(pre+1,top,++dn),pre=top;
        else if(st[i]=='B') 
        {
            --top;
            if(top<pre) --pre,X=fa[X];
        }
        else q[++top]=st[i];
    }
    cnt=0;build_fail();
    dn=0;init_label(1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=read(),y=read();
        v[num[y]].push_back(mp(num[x],i));
    //  cout<<"ques no."<<i<<" = "<<num[x]<<" "<<num[y]<<endl;
    }
    solve(1);
    for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}

 

posted @ 2017-04-11 19:50  FallDream  阅读(191)  评论(0编辑  收藏  举报