二进制中有多少个1

二进制中有多少个1

计算在一个 32 位的整数的二进制表式中有多少个 1.

样例

给定 32 (100000)，返回 1

给定 5 (101)，返回 2

给定 1023 (111111111)，返回 9

 

首先第一种思路，也是给的整数无符号时的解法：

主要思路是将二进制数的最低位加入sum，然后右移一位。

public class Solution {
    /**
     * @param num: an integer
     * @return: an integer, the number of ones in num
     */
    public int countOnes(int num) {
        int sum = 0;
        while(num != 0){
            sum += num % 2;
            num = num / 2;
        }
        return sum;
    }
};

然而给出的并不是无符号数。

若给-1(FFFF FFFFH) 则会输出-1；

 

设x = x31x30x29...xa1000..0 xa之后的1为从低位开始的第一个1。

x - 1 = x31x30x29...xa0111111..1 。

因此 x&(x-1) = x31x30x29...xa000...0 。

这样就找到了最低位的一个1并且将它置为0。

循环至x == 0，至此二进制数中所有的1都被找出来了.

public class Solution {
    /**
     * @param num: an integer
     * @return: an integer, the number of ones in num
     */
    public int countOnes(int num) {
        // write your code here
        int sum = 0;
        while(num != 0){
            num = num & (num - 1);
            sum++;
        }
        return sum;
    }
};