多米诺和托米诺平铺

问题

有两种形状的瓷砖：一种是 2 x 1 的多米诺形，另一种是形如 "L" 的托米诺形。两种形状都可以旋转。

给定整数 n ，返回可以平铺 2 x n 的面板的方法的数量。返回对 109 + 7 取模 的值。

平铺指的是每个正方形都必须有瓷砖覆盖。两个平铺不同，当且仅当面板上有四个方向上的相邻单元中的两个，使得恰好有一个平铺有一个瓷砖占据两个正方形。

 

示例

输入: n = 3
输出: 5
解释: 五种不同的方法如上所示。

示例 2:

输入: n = 1
输出: 1

思想

动态规划方法：定义当前状态最近的三种状态，其中status1 表示dp[i-3]，status2 表示 dp[i-2]，status3 表示dp[i-1]。curstatus 表示dp[i]，状态转移公式可以写成 curstatus = ((2 * status3) + status1);

代码

func numTilings(n int) int {
    const MOD = 1E9 + 7

    if n == 0 {
        return 1
    }
    if n == 1 || n == 2 {
        return n
    }
    //动态规划三种状态

    status1,status2,status3 := 1,1,2

    var curStatus int

    for i := 3; i <= n; i++ {
         curStatus = ((2 * status3) % MOD + status1) % MOD
         status1,status2,status3 = status2,status3,curStatus
    }
    return status3
}