随笔分类 -  数学 - 群论

[BZOJ1697][USACO2007 FEB]Cow Sorting牛排序:贪心+置换
摘要:分析 一个月前做的一道题补一下题解,就简单写一写吧。 单独考虑每一个循环节,如果只进行内部的调整,最优方案显然是把最小的绕这个循环交换一圈。 但是借助全局最小值可能使答案更优,两种情况取个$\max$就好了。 代码 cpp include define rin(i,a,b) for(register 阅读全文

posted @ 2019-01-11 21:43 ErkkiErkko 阅读(255) 评论(0) 推荐(0)

[BZOJ1478&1488&1815][SGU282]Isomorphism:Polya定理
摘要:分析 三倍经验题,本文以 "[BZOJ1478][SGU282]Isomorphism" 为例展开叙述,主体思路与另外两题大(wan)致(quan)相(yi)同(zhi)。 这可能是博主目前写过最长也是最认真的题解了。 题目中规定“若两个已染色的图,其中一个图可以通过结点重新编号而与另一个图完全相同 阅读全文

posted @ 2018-12-05 11:56 ErkkiErkko 阅读(350) 评论(0) 推荐(0)

[BZOJ1547]周末晚会:Burnside引理+DP
摘要:分析 Attention!这道题的模数是$1e8+7$。 注意到 循环同构会被认为是同一种方案 ,我们可以把顺时针旋转每个人的位置作为置换,容易发现这些置换一定会形成一个置换群,于是题目所求的 所有合法的方案数 便是这个置换群下等价类的数目,可以使用Burnside引理解决。 考虑如何求在置换“顺时 阅读全文

posted @ 2018-12-04 22:19 ErkkiErkko 阅读(650) 评论(0) 推荐(1)