EricQian's Blog

摘要： 主要思想 在随机游走中，一般设 \(dp\) 表示当前状态到最终状态的期望是多少，从后往前推（或这说用 dfs 记忆化搜索来实现递推）： \[dp_u=E_{move}+\sum_{v\in S_v}\frac{p_v}{\sum p_v}\times dp_{v} \]最终从 \(1\) 到 \( 阅读全文

摘要： 主要参考万万没想到 的 FHQ-Treap学习笔记。 本片文章的姊妹篇：平衡树 - Splay 学习笔记。 感觉完全不会平衡树，又重新学习了一遍 FHQ，一口气把常见套路都学完了。 1 大致内容及分类 FHQ（由范浩强发明），全称非旋转 Treap，是一种可以用于维护按权值、排名分裂的数据结构。它相 阅读全文

摘要： CDQ 分治与整体二分 CDQ 分治 主要是一种分治思想，常用于解决偏序问题。 例如三维偏序问题，我们采用的方法是先处理以第一关键字为区分的左区间、右区间内的答案，再处理左右区间互不干涉的答案。 四维偏序呢？ 咕咕咕 整体二分 主要内容 如果题目问我们第 \(k\) 大、最小的最大、最大的最小等问题 阅读全文

摘要： 后缀数组（SA，suffix array），用于处理字符串子串形成的结构。 处理子串的结构主要方式有：后缀数组 SA，后缀自动机 SAM，后缀树 ST。 后缀树和后缀自动机暂时决定咕咕咕，以后学习可以参考ix35 的字符串复习。 含义与实现 后缀 我们定义长度为 \(n\) 的字符串 \(s\) 编 阅读全文

摘要： 主要内容 珂朵莉树是基于数据随机且有整体赋值操作而对序列操作的乱搞算法。 它的主要思想是用 set 维护若干个数值上相同的区间，并暴力处理其他询问。 建立 在 set 中，我们需要用结构体记录每个区间的信息： struct ODT { int l,r; mutable ll val; // muta 阅读全文

摘要： 数数题（计数类 DP）做题记录 CF1657E Star MST 我们称张无向完全图是美丽的当且仅当：所有和 \(1\) 相连的边的边权之和等于这张完全图的最小生成树的边权之和。 完全图点数为 \(n\)，边权 \(\in[1,k]\)，\(1\le n,k\le 250\)。 发现所有和 \(1\ 阅读全文

摘要： 定义与建立 Prufer 序列可以将一个带标号 $n$ 个结点的树用 $[1,n]$ 中的 $n-2$ 个整数表示。一个无向带标号生成树与数列之间的双射。 对于一棵树，每次我们选择它编号最小的叶子结点，删除它并记录下与它相连的节点的编号，那么最终记录下的 $n-2$ 个数就组成了这棵树的 Prufe 阅读全文

摘要： 主要内容 昨天（\(\texttt{2022.2.28}\)）打 ARC 的 D 题时，恍然发现我不会高维前缀和，匆匆来学一下。 比如二维前缀和 \(s_{i,j}\) 表示在一个二维平面上从 \((1,1)\) 到 \((i,j)\) 的所有点的权值之和，我们定义高维前缀和 \(s_{p_1,p_ 阅读全文

摘要： 前置知识：矩阵、高斯消元 行列式 行列式 定义 $$ \text{det(A)}=\sum_{p}{(-1)^{\mathrm{sgn}(p)}\prod{A_{i,p_i}}} $$ 其中 $\text{sgn}(p)$ 表示排列 $p$ 的逆序对个数。 行列式 性质 进行一次矩阵转职，行列式不变 阅读全文

摘要： （几万年前的博客了，刚从洛谷搬过来） 主要内容 差分约束系统 是一种特殊的 \(n\) 元一次不等式组 。 差分约束系统中的每个约束条件 \(x_i-x_j\le c_k\) 都可以变形成 \(x_i\le x_j+c_k\) 与 \(x_j\ge x_i-c_k\) ，这与单源最短路中的三角形不等 阅读全文