1.快读
inline int read(){
int k=0,f=1;
char c=getchar_unlocked();
while(c<'0'||c>'9')
{
if(c=='-')f=-1;
c=getchar_unlocked();
}
while(c>='0'&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar_unlocked();
return k*f;
}
2.快速幂
long long qpow(long long a, long long b, long long p) {
long long res = 1;
while (b > 0) {
if (b & 1) res = res * a % p;
a = a * a % p;
b >>= 1;
}
return res;
}
3.LCA
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e5+5;
int n,m,R;
int dfn[N],dn,mi[20][N];
vector<int>g[N];
int get(int x,int y){
return dfn[x]<dfn[y]?x:y;
}
void dfs(int id,int f){
mi[0][dfn[id]=++dn]=f;
for(int it=0;it<g[id].size();it++){
if(g[id][it]!=f)dfs(g[id][it],id);
}
return;
}
int lca(int u,int v){
if(u==v)return u;
if((u=dfn[u])>(v=dfn[v]))swap(u,v);
int d=__lg(v-u++);
return get(mi[d][u],mi[d][v-(1<<d)+1]);
}
int main() {
int u,v;
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0),cout.tie(0);
cin>>n>>m>>R;
for(int i=1;i<n;i++){
cin>>u>>v;
g[u].push_back(v);
g[v].push_back(u);
}
dfs(R,0);
for(int i=1;i<=__lg(n);i++){
for(int j=1;j+(1<<i)-1<=n;j++){
mi[i][j]=get(mi[i-1][j],mi[i-1][j+(1<<i-1)]);
}
}
for(int i=1;i<=m;i++){
cin>>u>>v;
cout<<lca(u,v)<<'\n';
}
return 0;
}
4.Dijkstra
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100005,M=500005;
struct edge{int to,dis,nxt;}e[M];
int head[N],dis[N],cnt;
bool vis[N];
int n,m,s;
void add(int u,int v,int d){
e[++cnt].dis=d;
e[cnt].to=v;
e[cnt].nxt=head[u];
head[u]=cnt;
}
struct node{
int dis,pos;
bool operator<(const node &x)const{
return x.dis<dis;
}
};
priority_queue<node>q;
void dijkstra(){
dis[s]=0;
q.push((node){0,s});
while(!q.empty()){
node tmp=q.top();
q.pop();
int x=tmp.pos,d=tmp.dis,i;
if(vis[x])continue;
vis[x]=1;
for(i=head[x];i;i=e[i].nxt){
int y=e[i].to;
if(dis[y]>dis[x]+e[i].dis){
dis[y]=dis[x]+e[i].dis;
if(!vis[y])q.push((node){dis[y],y});
}
}
}
}
int main() {
int i,u,v,d;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
for(i=1;i<=n;i++)dis[i]=0x7fffffff;
for(i=0;i<m;i++){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&d);
add(u,v,d);
}
dijkstra();
for(i=1;i<=n;i++)printf("%d ",dis[i]);
return 0;
}
5.SPFA(负环)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Edge {
int to,w;
};
int T,n,m;
vector<Edge>g[2005];
int dis[2005],cnt[2005];
bool f[2005];
bool spfa() {
queue<int>q;
dis[1]=0;
q.push(1);
f[1]=true;
cnt[1]=1;
while(!q.empty()) {
int u=q.front();
q.pop();
f[u]=false;
for(int i=0;i<g[u].size();i++) {
Edge e=g[u][i];
int v=e.to,w=e.w;
if(dis[v]>dis[u]+w) {
dis[v]=dis[u]+w;
if(!f[v]) {
cnt[v]++;
if(cnt[v]>=n)return true;
f[v]=true;
q.push(v);
}
}
}
}
return false;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0), cout.tie(0);
cin>>T;
while(T--) {
cin>>n>>m;
for(int i=1; i<=n; i++) {
g[i].clear();
dis[i]=1e9;
cnt[i]=0;
f[i]=false;
}
for(int i=0; i<m; i++) {
int u,v,w;
cin>>u>>v>>w;
if(w>=0) {
g[u].push_back({v,w});
g[v].push_back({u,w});
} else {
g[u].push_back({v,w});
}
}
if(spfa()) {
cout<<"YES\n";
} else {
cout<<"NO\n";
}
}
return 0;
}
6.a/b%mod
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int mod=19260817;
ll read() {
string s;
cin>>s;
int res=0,len=s.length();
for(int i=0;i<len;i++) {
res=(res*10+(s[i]-'0'))%mod;
}
return res;
}
int exgcd(int a,int b,int&x,int&y) {
if(b==0) {
x=1;
y=0;
return a;
}
int d=exgcd(b,a%b,y,x);
y-=a/b*x;
return d;
}
int main() {
ll A=read();
ll B=read();
if(B==0) {
if(A==0)cout<<0;
else cout<<"Angry!";
return 0;
}
int x,y;
exgcd(B,mod,x,y);
x=(x%mod+mod)%mod;
ll ans=(long long)A*x%mod;
cout<<ans;
return 0;
}
7.线段树
①最大值
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int n,q,a[N];
struct Tree{
int l,r,mx,o;
}t[4*N];
void build(int l,int r,int p){
t[p].l=l,t[p].r=r;
if(l==r){
t[p].mx=a[l];
return;
}
int m=(l+r)>>1;
build(l,m,p*2),build(m+1,r,p*2+1);
t[p].mx=max(t[p*2].mx,t[p*2+1].mx);
return;
}
void lazy(int p){
if(t[p].o){
t[p*2].mx+=t[p].o*(t[p*2].r-t[p*2].l+1);
t[p*2+1].mx+=t[p].o*(t[p*2+1].r-t[p*2+1].l+1);
t[p*2].o+=t[p].o;
t[p*2+1].o+=t[p].o;
t[p].o=0;
}
return;
}
void change(int l,int r,int p,int x){
if(t[p].l>=l&&t[p].r<=r){
t[p].mx+=x*(t[p].r-t[p].l+1);
t[p].o+=x;
return;
}
lazy(p);
int m=(t[p].l+t[p].r)>>1;
if(l<=m)change(l,r,p*2,x);
if(r>m)change(l,r,p*2+1,x);
t[p].mx=max(t[p*2].mx,t[p*2+1].mx);
return;
}
int query(int l,int r,int p){
if(l<=t[p].l&&t[p].r<=r)return t[p].mx;
lazy(p);
int m=(t[p].l+t[p].r)>>1;
int ans=-(1<<30);
if(l<=m)ans=max(ans,query(l,r,p*2));
if(m<r)ans=max(ans,query(l,r,p*2+1));
return ans;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&q);
for(int i=1;i<=n;i++){
a[i]=0;
}
build(1,n,1);
int op;
int x,y;
while(q--){
scanf("%d",&op);
if(op==1){
scanf("%d%d",&x,&y);
change(x,y,1,1);
}
if(op==2){
scanf("%d%d",&x,&y);
printf("%d\n",query(x,y,1));
}
}
return 0;
}
②和
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int n,q,a[N];
struct Tree{
int l,r;
long long v,o;
}t[4*N];
void build(int l,int r,int p){
t[p].l=l,t[p].r=r;
if(l==r){
t[p].v=a[l];
return;
}
int m=l+((r-l)>>1);
build(l,m,p*2),build(m+1,r,p*2+1);
t[p].v=t[p*2].v+t[p*2+1].v;
return;
}
void lazy(int p){
if(t[p].o){
t[p*2].v+=t[p].o*(t[p*2].r-t[p*2].l+1);
t[p*2+1].v+=t[p].o*(t[p*2+1].r-t[p*2+1].l+1);
t[p*2].o+=t[p].o;
t[p*2+1].o+=t[p].o;
t[p].o=0;
}
return;
}
void change(int l,int r,int p,int x){
if(t[p].l>=l&&t[p].r<=r){
t[p].v+=x*(t[p].r-t[p].l+1);
t[p].o+=x;
return;
}
lazy(p);
int m=(t[p].l+t[p].r)>>1;
if(l<=m)change(l,r,p*2,x);
if(r>m)change(l,r,p*2+1,x);
t[p].v=t[p*2].v+t[p*2+1].v;
return;
}
long long query(int l,int r,int p){
if(l<=t[p].l&&r>=t[p].r)return t[p].v;
lazy(p);
int m=(t[p].l+t[p].r)>>1;
long long ans=0;
if(l<=m)ans+=query(l,r,p*2);
if(r>m)ans+=query(l,r,p*2+1);
return ans;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&q);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
build(1,n,1);
char op;
int x,y,z;
while(q--){
scanf(" %c",&op);
if(op=='C'){
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
change(x,y,1,z);
}
if(op=='Q'){
scanf("%d%d",&x,&y);
printf("%lld\n",query(x,y,1));
}
}
return 0;
}
浙公网安备 33010602011771号