100321. 优质数对的总数 II

题目描述

给你两个整数数组 nums1 和 nums2，长度分别为 n 和 m。同时给你一个正整数 k。

如果 nums1[i] 可以被 nums2[j] * k 整除，则称数对 (i, j) 为 优质数对（0 <= i <= n - 1, 0 <= j <= m - 1）。

返回 优质数对 的总数。

思路

• nums1[i]可以被nums2[j] * k整除，那么nums2[j] * k是nums[i]的因子，通过map<int,int>统计nums1所有元素各个因子的总数，key存储因子，value存储该因子的数量

  例如[3,12,15],3的因子有1，3，12的因子有1、12、2、6、3、4，15的因子有1、15、3、5，那么map[1] = 3，map[3] = 3，map[12] = 1·····

• 那么能被nums2[j] * k整除的元素数量就是map[nums2[j] * k]

• 如果nums1[i]不能被k整除，那么也就不能被nums2[j] * k整除，可以直接略过。

代码

class Solution {
public:
    long long numberOfPairs(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, int k) {

        long long result = 0;

        unordered_map<int,int> map;

        for (int i = 0; i < nums1.size();i++) { 
            if (nums1[i] % k != 0) continue;

            for (int j = 1; j * j <= nums1[i]; j++) {
                if (nums1[i] % j == 0) {
                    map[j]++;
                    if(nums1[i] / j != j) map[nums1[i] / j]++;
                }
            }
        }

        for (int i = 0; i < nums2.size(); i++) { 
            int knums2 = nums2[i] * k;
            result += map[knums2];
        }
            
        return result;
    }
};