CF131B Opposites Attract 题解

Content

有一个长度为 \(n\) 的数列，要求选出一个二元组 \((i,j)\) 使得满足 \(a_i+a_j=0\) 且 \(i<j\)。

数据范围：\(1\leqslant n\leqslant 10^5,|a_i|\leqslant10\)。

Solution

这题目，即使 \(a_i\) 的规模开到 \(10^6\) 的绝对值以内也不算问题，因为我们有桶。

但是，谁能奈何 \(a_i\) 如此小的范围？因此空间就占得很小了。

也许你会说，\(a_i\) 会是负数，但是我们可以转化一下，把它变成正数不就行了？于是，根据数据范围，我们给所有数都加上 \(10\)。然后，看 \(a_i\) 前面有多少个 \(a_j=-a_i\)（即满足 \(a_i+a_j=0\)），答案就加上几。

请注意，这题目要开 \(\texttt{long long}\)，不然会 \(\texttt{WA}\) 掉一些点。

Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;

int n, a[100007];
long long ans, k[37];

int main() {
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; ++i) {
		scanf("%d", &a[i]);
		ans += k[-a[i] + 10];
		k[a[i] + 10]++;
	}
	printf("%lld", ans);
	return 0;
}