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目录 算法 DP DP 杂记 背包 DP 区间 DP 决策单调性优化 DP 凸优化 动态 DP 插头 DP DP of DP 字符串 字符串杂记 AC 自动机 后缀数组 后缀自动机 回文自动机 数学 线性代数 高斯消元 线性基 组合数学 组合数学杂记 斯特林数 数论 同余代数 数论函数相关 多项式 阅读全文
posted @ 2025-07-19 10:30
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NOIP 2025 游记 Day - 和江神找老师请假两周，然后被狠狠压力了 /kel，whk 太烂导致的。 Week -2 开始停课了，freedom！ 收到教练的指示，要弄五套模拟赛出来。直接一个借助信息差搬之前弄过的模拟赛，但是有些题目太幽默了（比如被魔改的一些很神人的题面，还有代码巨长的神人 阅读全文
posted @ 2025-12-07 09:26
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网络流建模 最大流 多源多汇 如果一道题中有多个可行的源点 \(s_1,\ldots,s_a\) 和多个可行的汇点 \(t_1,\ldots,t_b\)，那么可以建立超级源汇 \(S,T\)，从 \(S\) 向 \(s_i\) 连容量无穷的边，\(t_i\) 向 \(T\) 连容量无穷的边，转化成单 阅读全文
posted @ 2025-11-20 21:18
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CSP-S 2025 游记 Day - [数据删除] 参加了初赛，分数不算太差，但是小于机房中位数。 没事初赛分数和复赛一点关系都没有。 今年没有像上个赛季一样一上来就一直停课，到复赛的时候，是否又添了几分生疏...... Week -1 申请了一周的停课假期，感觉舒服了很多。相比较于 clyz 的 阅读全文
posted @ 2025-11-08 23:16
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支配点对小记 此类问题的形式一般为：多次询问某范围内最优点对（的贡献）。 考虑一些特别的情况，若某点对被严格偏序，显然无需考虑该点对。于是考虑只保留可能成为最优解的点对，称之为支配点对。 对于两个点对 \(a, b\) ，考虑 \(a\) 一定不劣于 \(b\) 的条件：\(b\) 若合法，则 \( 阅读全文
posted @ 2025-10-31 20:41
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DP of DP 主要思想是将内层 DP 的结果作为外层 DP 的状态进行 DP 。 一般来说需要构建一个判定合法状态的 DFA，然后 DP 状态用一维表示在 DFA 上的状态，意义为若干步之后在 DFA 上的某点的方案数。 为了存储状态，通常需要满足内层 DP 的转移结果很小，才能记录在状态中，有 阅读全文
posted @ 2025-07-25 21:27
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计数中的容斥 容斥原理 式子： \[|\bigcup_{i \in S} A_i| = \sum_{T \subseteq S, T \ne \emptyset} (-1)^{|T| + 1} |\bigcap_{j \in T} A_j| \]一般的应用是钦定 \(k\) 个不合法，对答案的贡献乘 阅读全文
posted @ 2025-07-25 21:27
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计数中的问题转化 组合意义 P1758 [NOI2009] 管道取珠 给出两个栈，大小分别为 \(n, m\) ，栈内元素仅由 A 和 B 组成。每次可以选择一个栈，将其顶部插入序列末尾并弹栈。 记最后得到的序列有 \(k\) 种，其中第 \(i\) 种序列可以由 \(a_i\) 种不同的操作序列得 阅读全文
posted @ 2025-07-25 21:26
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计数中的问题转化 组合意义 P1758 [NOI2009] 管道取珠 给出两个栈，大小分别为 \(n, m\) ，栈内元素仅由 A 和 B 组成。每次可以选择一个栈，将其顶部插入序列末尾并弹栈。 记最后得到的序列有 \(k\) 种，其中第 \(i\) 种序列可以由 \(a_i\) 种不同的操作序列得 阅读全文
posted @ 2025-07-25 21:21
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拉格朗日插值 一般性插值 P4781 【模板】拉格朗日插值 给出 \(n\) 个不同的点值 \((x_{0 \sim n} , y_{0 \sim n})\) 和常数 \(k\) ，求一个 \(n - 1\) 次多项式 \(f\) ，满足其经过给出的 \(n\) 个点，并输出 \(f(k)\) 。 阅读全文
posted @ 2025-07-20 10:53
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