BZOJ 1061: [Noi2008]志愿者招募【单纯形裸题】

1061: [Noi2008]志愿者招募

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Description

　　申奥成功后，布布经过不懈努力，终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管。布布刚上任就遇到了一个难

题：为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者。经过估算，这个项目需要N 天才能完成，其中第i 天至少需要

Ai 个人。 布布通过了解得知，一共有M 类志愿者可以招募。其中第i 类可以从第Si 天工作到第Ti 天，招募费用

是每人Ci 元。新官上任三把火，为了出色地完成自己的工作，布布希望用尽量少的费用招募足够的志愿者，但这

并不是他的特长！于是布布找到了你，希望你帮他设计一种最优的招募方案。

Input

　　第一行包含两个整数N, M，表示完成项目的天数和可以招募的志愿者的种类。 接下来的一行中包含N 个非负

整数，表示每天至少需要的志愿者人数。 接下来的M 行中每行包含三个整数Si, Ti, Ci，含义如上文所述。为了

方便起见，我们可以认为每类志愿者的数量都是无限多的。

Output

　　仅包含一个整数，表示你所设计的最优方案的总费用。

Sample Input

3 3
2 3 4
1 2 2
2 3 5
3 3 2

Sample Output

14

HINT

1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000，题目中其他所涉及的数据均 不超过2^31-1。

Source

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1061

分析：单纯形裸题，也就是裸题，只能是裸题QAQ！

下面给出AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-')
            f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
const int M=10005;
const int N=1005;
const int INF=1e9;
const double eps=1e-6;
int n,m;
double a[M][N],b[M],c[N],v;
void pivot(int l,int e)///矩阵的转置
{
    b[l]/=a[l][e];
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        if(j!=e)
            a[l][j]/=a[l][e];
    }
    a[l][e]=1/a[l][e];
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(i!=l&&fabs(a[i][e])>0)
        {
            b[i]-=a[i][e]*b[l];
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(j!=e)
                    a[i][j]-=a[i][e]*a[l][j];
            }
            a[i][e]=-a[i][e]*a[l][e];
        }
    }
    v+=c[e]*b[l];
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        if(j!=e)
        {
            c[j]-=c[e]*a[l][j];
        }
    }
    c[e]=-c[e]*a[l][e];
}
double simplex()
{
    while(1)
    {
        int e=0,l=0;
        for(e=1;e<=n;e++)
        {
            if(c[e]>eps)
                break;
        }
        if(e==n+1)
            return v;
        double mn=INF;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            if(a[i][e]>eps&&mn>b[i]/a[i][e])
            {
                mn=b[i]/a[i][e];
                l=i;
            }
        }
        if(mn==INF)
            return INF;
        pivot(l,e);
    }
}
int main()
{
    n=read();
    m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        c[i]=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int s=read();
        int t=read();
        for(int j=s;j<=t;j++)
        {
            a[i][j]=1;
        }
        b[i]=read();
    }
    printf("%d\n",(int)(simplex()+0.5));
    return 0;
}