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摘要： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1098题意就是，输入k,然后求对于任意的x，使f（x）能被65整除时，最小的a;数学归纳法证明：f(x)=5*x^13+13*x^5+k*a*x第一步：f(0)=0;成立：第二步：假设f(x)能被65整除，则有5*x^13+13*x^5+k*a*x能被65整出；第三步：则f(x+1)=5*(x+1)^13+13*(x+1)^5+k*a*(x+1);根据二项式定理分析题目：f(x+1)=5*(c(13,0)+c(13,1)*x+c(13,2)*x^2+.......+c(13,13)*x^13)+13*(c(5 阅读全文

摘要： http://baike.baidu.com/view/2499752.htm卡特兰数的应用。。。http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1023公式：令h(1)=1,h(2)=2，catalan数满足递归式： h(n)= h(1)*h(n-1)+h(2)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(1) (其中n>=3) 例如：h(3)=h(1)*h(2)+h(2)*h(1)=1*1+1*1=2 h(4)=h(1)*h(3)+h(2)*h(2)+h(3)*h(1)=1*2+1*1+2*1=5 另类递归式： h(n)=h(n-1)*(4*.. 阅读全文