hdu 1028

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1028

以为是个很简单的递推可是退了三页信纸都没推出来，最后还是看了人家的结题报告，好高深啊。。不好推；

这里粘一下人家的吧，感觉很好：

在正整数n的所有不同划分中，将最大加数n1不大于m的划分个数记为q(n,m)。可以建立q(n,m)的如下递归关系:

     <1>q(n,m) = 1, n >= 1

          当最大加数n1不大于1时，任何正整数n只有一种划分形式，n = 1 + 1 + 1 +...+ 1

     <2>q(n,m) = q(n,n), m >= n

          最大加数n1实际上不能大于n

     <3>q(n,n) = 1 + q(n,n - 1)

          正整数n的划分由n1 = n的划分和n1 < n - 1的划分组成

     <4>q(n,m) = q(n, m - 1) + q(n - m, m),n > m > 1

          正整数n的最大加数n1不大于m的划分由n1 = m的划分和n1 <= m - 1的划分组成

#include <cstdio>
#include <iostream>
int f[120][120];
void init()
{
   int i,j;
   for(i=1;i<=120;i++)
   {
       for(j=1;j<=120;j++)
       {
           if(i==1||j==1)
           f[i][j]=1;
           else if(i<j)
           f[i][j]=f[i][i];
           else if(i==j)
           f[i][j]=1+f[i][j-1];
           else
           f[i][j]=f[i][j-1]+f[i-j][j];
       }
   }
}
int main()
{
   init();
   int n;
   while(~scanf("%d",&n))
   {
       printf("%d\n",f[n][n]);
   }
   return 0;
}