08 2018 档案
摘要：莫比乌斯反演 积性函数 积性函数：对于任意的两个正整数n，m，要求`\(gcd(n,m)=1\)，有\(f(n*m)=f(n)*f(m)\)；如欧拉函数。 完全积性函数：对于任意的两个正整数n，m，有\(f(n*m)=f(n)*f(m)\)；如幂函数：\(f(x)=x^t\)。 正整数正因数个数：
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摘要：这题就是一个矩阵快速幂，但是后面还有一项，重点在对这个项的处理上面，关于这个项的处理，可以看另一篇blog（https://www.cnblogs.com/DynastySun/p/9462847.html），这上面有关于那个项的一些特点。我们可以观察多，这个项的变化规律，P/n（向下取整）,当n越
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摘要：题目大意：给出一个n（1 <= n < 2^31）求出H(n)的结果，H(n)的定义为下： 分析：对于一个n，设 t = n / i： 满足 t >= 1的有多少个呢？ 有 n / 1 个。 满足 t >= 2的有多少个呢？ 有 n / 2 个。 …… 满足 t >= k的有多少个呢？ 有 n /
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摘要：题目链接：https://vjudge.net/problem/LightOJ-1282 求后三位我们可以用快速幂取模算出来，但是前三位怎么办呢？ 对于任意一个数y，都可以表示为10^x，这实际上就是一个以10为底的指数函数，y = 10^x，所以x = log10(y)，这个x就分为整数部分和小数
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摘要：题目中说明对于一个数字n，有如下定义： 唯一分解定理： σ 函数的定义如下： 现在给出一个n ( 1 <= n <= 10^12 )，问在1到n中有多少个整数k使得 σ(k) 为偶数 ？ 我们先观察上述式子，发现要想让σ(n)为偶数，那么只要其中有一项（1 <= i <= k ）为偶数即可， 我们可
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摘要：费马小定理：若一个数p是素数，a为整数，且gcd(a,p) == 1，则 简单点说就是：假设a为整数，p为素数，且gcd(a,p)==1，那么a的(p-1)次方除以p的余数一定是 1 注意：费马小定理只是素数判定的一个必要条件，素数一定满足费马小定理，满足费马小定理的数，却不一定是素数，例如Carm
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摘要：题目大意：给出一个N*M的迷宫，迷宫中有一扇门D，只有在T时刻会打开，现在你0时刻位于S，你需要在正好在T时刻到达D，你只能上下左右移动，每次移动耗费1时刻，且同一个位置不能进入两次，问是否能在T时刻刚好到达D处。 范围 1 < N,M < 7， 1 < T < 50，这个范围有点大，直接DFS回溯
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摘要：关于素数筛我们介绍常用的两种素数筛： 普通筛法求素数：复杂度为O(nloglogn) 以上素数筛可以优化一下： 欧拉筛(线性筛)：复杂度为O(n) 上面这个算法保证了每个合数只会被它的最小质因子给筛去，所以算法复杂度就是O(n) 区间素数筛： LightOJ - 1197 : https://vju
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摘要：这题实际上就是一个求欧拉函数的题目，我们知道欧拉函数是表示：小于等于正整数N，且与N互质的正整数的个数，记为phi(N)。关于欧拉函数具体可以看看这篇bolg：https://www.cnblogs.com/DynastySun/p/9364673.html 题目中给出N和M要求满足GCD(X, N
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