单调栈

　　

单调栈定义：

　　类似于单调队列，也是一个具有单调性的栈，不过单调队列能从头尾两部分操作，而单调栈只能从栈顶进行操作，满足后进先出的特点。

　　 单调栈的单调性：

　　　　　　单调递减：从栈顶向栈底依次递减。

　　　　　　单调递增：从栈顶向栈底依次递增。

例题引入：

　　

　　暂时没有题目的链接。

　　　地上从左到右竖立着 n 块木板，从 1 到 n 依次编号，如下图所示。我们知道每块木板的高度，在第 n 块木板右侧竖立着一块高度无限大的木板，现对每块木板依次做如下的操作：对于第 i 块木板，我们从其右侧开始倒水，直到水的高度等于第 i 块木板的高度，倒入的水会淹没 ai 块木板（如果木板左右两侧水的高度大于等于木板高度即视为木板被淹没），求 n 次操作后，所有 ai 的和是多少。如图上所示，在第 4 块木板右侧倒水，可以淹没第 5 块和第 6 块一共 2 块木板，a4 = 2。

 

　　               图片以及题目来自：https://www.cnblogs.com/tham/p/8038828.html

　　　　

例题解答：

　　这是单调栈里特别经典的木板倒水的问题。

　　　　

 

单调栈应用：

 

　　1.寻找序列中的每一个数的比它大的右边第一个数的位置，以及中间相隔的数的数量。

　　 2.寻找序列中的一个子序列，使得子序列中的最小值乘以子序列的长度最大。

　　 3.寻找序列中的一个子序列，使得子序列中的最小值乘以子序列所有元素的和最大。