摘要： 题意：定义27的权为3，16的权为4（3^3=27，2^4=16）。求一个区间中所有数的权值之和。很容易知道[1,n]中有多少个数可以表示成k次方的形式，即n^(1/k)个。但是，一个数的平方包含了4 6 8 10……次方。如果知道至多只能表示成k次方的数有多少个，那么就能得到答案了。可以倒着容斥，如果正的推太复杂了。另外，pow精度不够，二分答案吧。 1 import java.util.*; 2 import java.math.*; 3 4 public class Main { 5 static int MAXN = 60; 6 7 static long Pow(... 阅读全文

摘要： 题意：有3*n个人，分成n组，每组三个人。给出k个三元组，这三个人不可组队，问最后可以组队的总方案数。当k=0时，有(C[3*n][3]*C[3*n-3][3]*……*C[3][3])/n!种方案，展开以后可以得到dp[n]=(3*n)!/n!/6^n。显然可以写成递推式：dp[n]=dp[n-1]*(3*n-1)*(3*n-2)/2。那么容斥一下，答案=总方案数-至少含一个禁止组合的+至少含两个禁止组合的-……二进制暴力TLE了。DFS的话会有很多剪枝，当前几个已经出现冲突，自然不会再往后面搜了。 1 import java.util.*; 2 import java.math.*; 3 . 阅读全文

摘要： 题意：有n张卡片，每张上的值可以相同，每张上的值不超过m，第n+1张为m。设k[i]为任意整数，a[i]为第i张卡片的值，那么问∑k[i]*a[i]=1的a[i]有多少种(0<=i<=n)。有式子可得n+1个数线性无关，即最大公约数必然等于1。总数是m^n，只要求得最大公约数不等于1的种数，就能得到答案。先对m分解素因子，例如12，有2，3。是2的倍数的有6个：2 4 8 6 10 12。是3的倍数的有4个：3 6 9 12。是6的倍数的有2个：6 12。所以与12不互质的有6+4-2=8个。import java.util.*;import java.math.*;public 阅读全文

摘要： 题意：给定一个区间，求不能表示成k*x*x*x(x>1)的个数。区间转化为两个1～n，可以先求出能够表示成k*x*x*x(x>1)的个数。不妨假设x是某个素数，1～n中有n/(x^3)个值，x^3，2*x^3,……，n/(x^3)*x^3。假设t不是素数，可以表示t=k*x。那么t^3=(k*x)^3=k^3*x^3。显然会与x统计重复。所以，可以枚举素数的三次方，得到一个答案。但是，6^3=(2^3)*(3^3)，被计算了两次。因此，需要用到容斥原理。 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include< 阅读全文