洛谷 2015 二叉苹果树

【题解】

　　经典的树形DP，这里补一下题解。

　　我们可以把边权转化为点权，设f[i][j]为i节点，保留了j个节点的最大价值。

　　那么转移就是f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-k]+f[to][k])，其中f[i][1]为i点的父亲到它的边的边权，我们转化为i的点权。

　　每个点要强制取它自己，才能从它的孩子转移，但是1号点除外，因为只要1号点的话不需要保留任何的边。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define rg register
#define N 200
using namespace std;
int n,m,tot,last[N],f[N][N];
struct edge{
    int to,pre,w;
}e[N<<1];
inline int read(){
    int k=0,f=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
    while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar();
    return k*f;
}
void dfs(int x,int fa){
    for(rg int i=last[x],to;i;i=e[i].pre)if((to=e[i].to)!=fa){
        f[to][1]=e[i].w; dfs(to,x);
    }
    for(rg int i=last[x],to;i;i=e[i].pre)if((to=e[i].to)!=fa){
        for(rg int j=m;j;j--)
            for(rg int k=(x==1?j:j-1);k;k--) f[x][j]=max(f[x][j],f[x][j-k]+f[to][k]);
    }
}
int main(){
    n=read(); m=read();
    for(rg int i=1;i<n;i++){
        int u=read(),v=read(),w=read();
        e[++tot]=(edge){u,last[v],w}; last[v]=tot;
        e[++tot]=(edge){v,last[u],w}; last[u]=tot;
    }
    dfs(1,0);
    printf("%d\n",f[1][m]);
    return 0;
}