「LibreOJ β Round #3」绯色 IOI（抵达）
【题解】
我们可以发现叶子节点的关联点一定是它的父亲节点，那么我们dfs一遍就可以求出所有节点的关联点，或者判断出无解。
对于每个点i，它的关联点u的危险度肯定比它连接的其他点vi的危险度小，我们从u向vi连边。
连边之后我们跑拓扑排序，并且用堆维护当前入度为0的点中编号最小的，以此来让字典序最小。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<queue> 5 #define LL long long 6 #define rg register 7 #define N 1000010 8 using namespace std; 9 int n,tot,cnt,last[N],last2[N],link[N],in[N],q[N],ans[N]; 10 bool vis[N],sol=1; 11 struct edge{int to,pre;}e[N<<1],e2[N<<1]; 12 priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >f; 13 char buf[20000010],*ptr=buf-1; 14 inline int read(){ 15 int f=1,k=0; char c=*++ptr; 16 while(c<'0' || c>'9') c=='-'&&(f=-1), c=*++ptr; 17 while(c<='9' && c>='0') k=k*10+c-'0', c=*++ptr; 18 return k*f; 19 } 20 void dfs(int x,int fa){ 21 if(!sol) return; 22 bool ok=0; 23 for(rg int i=last[x],to;i;i=e[i].pre)if((to=e[i].to)!=fa){ 24 dfs(to,x); if(!vis[to]) link[x]=to,vis[to]=1,ok=1; 25 } 26 if(!ok){ 27 if(vis[fa]) sol=0; 28 else link[x]=fa,vis[fa]=1; 29 } 30 } 31 void dfs2(int x,int fa){ 32 int u=link[x]; 33 for(rg int i=last[x],to;i;i=e[i].pre)if((to=e[i].to)!=link[x]){ 34 in[to]++; 35 e2[++tot]=(edge){to,last2[u]}; last2[u]=tot; 36 // printf("%d-->%d\n",u,to); 37 } 38 for(rg int i=last[x],to;i;i=e[i].pre)if((to=e[i].to)!=fa) dfs2(to,x); 39 } 40 int main(){ 41 // freopen("minecraft.in","r",stdin); 42 // freopen("minecraft.out","w",stdout); 43 fread(buf, 1, sizeof(buf), stdin); 44 n=read(); 45 for(rg int i=1;i<n;i++){ 46 int u=read(),v=read(); 47 e[++tot]=(edge){v,last[u]}; last[u]=tot; 48 e[++tot]=(edge){u,last[v]}; last[v]=tot; 49 } 50 vis[0]=1; 51 dfs(1,0); 52 if(!sol){puts("-1"); return 0;} 53 // for(rg int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",link[i]); puts("link"); 54 tot=0; 55 dfs2(1,0); 56 // for(rg int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",in[i]); puts("in"); 57 for(rg int i=1;i<=n;i++)if(!in[i]){ 58 f.push(i); 59 } 60 while(f.size()){ 61 int now=f.top(); f.pop(); 62 ans[++cnt]=now; 63 for(rg int i=last2[now],to;i;i=e2[i].pre){ 64 in[to=e2[i].to]--; 65 if(!in[to]) f.push(to); 66 } 67 } 68 for(rg int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",ans[i]); 69 return 0; 70 }
做法二：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<queue> 5 #define LL long long 6 #define rg register 7 #define N 500010 8 using namespace std; 9 int n,m,tot,ans[N],last[N],deg[N]; 10 bool vis[N],cut[N<<1]; 11 struct edge{ 12 int to,pre; 13 }e[N<<1]; 14 priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q; 15 inline int read(){ 16 int k=0,f=1; char c=getchar(); 17 while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar(); 18 while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar(); 19 return k*f; 20 } 21 int main(){ 22 n=read(); tot=1; 23 if(n==1) return puts("-1"),0; 24 for(rg int i=1;i<n;i++){ 25 int u=read(),v=read(); 26 e[++tot]=(edge){u,last[v]}; last[v]=tot; 27 e[++tot]=(edge){v,last[u]}; last[u]=tot; 28 deg[u]++; deg[v]++; 29 } 30 for(rg int i=1;i<=n;i++)if(deg[i]<=1) q.push(i),vis[i]=1; 31 for(rg int t=1,now;t<=n;t++){ 32 if(!q.size()){puts("-1"); return 0;} 33 ans[t]=now=q.top(); q.pop(); 34 for(rg int i=last[now],to;i;i=e[i].pre)if(!cut[i]){ 35 to=e[i].to; 36 for(rg int j=last[to],to2;j;j=e[j].pre){ 37 deg[to2=e[j].to]--; 38 if(!vis[to2]&°[to2]<=1) q.push(to2),vis[to2]=1; 39 cut[j^1]=1; 40 } 41 } 42 } 43 for(rg int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",ans[i]); 44 return 0; 45 }
