BZOJ 1022 [SHOI2008]小约翰的游戏John

【题解】

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,t,sg,a;
inline int read(){
	int k=0,f=1; char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
	while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar();
	return k*f;
}
int main(){
	t=read();
	while(t--){
		n=read(); bool same=1; sg=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			sg^=(a=read());
			if(a!=1) same=0;
		}
		if((same&&!sg)||(!same&&sg)) puts("John");
		else puts("Brother");
	}
	return 0;
}

  

  Nim游戏。

  不是很会证明。自己随便yy了一下。

  分三种情况:

    1,全部为1,偶数堆时先手胜,否则后手胜;

    2,Xor值为0,那么后手胜。因为后手拥有控场权。若先手拿走一整堆,后手可以拿走相同颗数的一堆的全部或者剩下一个,这取决于后手的需要,即总共有多少种颗数的堆。若种类数为偶数,则他全部拿走即可。若种类数为奇数,则留下奇数个1。  若先手拿走一堆的一部分,后手可以通过拿走相同颗数的一堆的一部分使两堆颗数相同,回到原来状态。

    3,Xor值不为0,那么先手可以通过一次调整把Xor值变为0,此时先手胜。

  

posted @ 2018-02-26 14:33  Driver_Lao  阅读(47)  评论(0编辑  收藏