NOIp2013 Day2 T2 花匠

Description

花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定

把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希

望剩下的花排列得比较别致。

具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数h1,h2..hn。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g1,g2..gm，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：

条件 A：对于所有g(2i)>g(2i-1),g(2i)>g(2i+1)

条件 B：对于所有g(2i)<g(2i-1),g(2i)<g(2i+1)

注意上面两个条件在m = 1时同时满足，当m > 1时最多有一个能满足。

请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。

 

Input

输入文件为 flower .in。

输入的第一行包含一个整数n，表示开始时花的株数。

第二行包含n个整数，依次为h1,h2..hn,表示每株花的高度。

 

Output 

输出文件为 flower .out。

输出一行，包含一个整数m，表示最多能留在原地的花的株数。

 

Sample Input

5

5 3 2 1 2

 

Sample Output

3

 

Hint

【输入输出样例说明】

有多种方法可以正好保留 3 株花，例如，留下第 1、4、5 株，高度分别为 5、1、2，满

足条件 B。

【数据范围】

对于 20%的数据，n ≤ 10；

对于 30%的数据，n ≤ 25；

对于 70%的数据，n ≤ 1000，0 ≤ ℎi≤ 1000；

对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤ hi≤ 1,000,000，所有的hi 随机生成，所有随机数服从某区间内的均匀分布。

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正解贪心或DP;

开始想用DP,f[i][1/0],类似于导弹拦截O(nlogn)的做法,就是多了一维,结果打着打着自己就晕了...

贪心就简单多了,代码还超级短!!!

首先第一盆必须留,显然法,然后找第下一盆以确定第三手是找波峰还是找波谷;

当然这都依赖于一个显然的条件:波谷越低波峰越好找,波峰越高波谷越好找;

思想和导弹拦截O(nlogn)的做法挺像的,重点在于last的值的更新,看代码应该就懂了,以后有时间在补DP做法

贪心代码:

//Greedy
#include<iostream>
#include<cstdio>

const int maxn = 100000 + 5;
int n, arr[maxn], last;
bool f;

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &arr[i]);
    int ptr = 2, len = 2;
    while(arr[1] == arr[ptr]) ptr++;
    if(arr[1] > arr[ptr]) f = 1, last = arr[ptr];
    else last = arr[ptr];
    for(int i = ptr + 1; i <= n; i++)
    {
        if(f)//找波谷
        {
            if(arr[i] > last) last = arr[i], f ^= 1, len++;
            else last = arr[i];//找不到更新波峰
        }
        else//找波峰
        {
            if(arr[i] < last) last = arr[i], f ^= 1, len++;
            else last = arr[i];//找不到就更新波谷;
        }
    }
    std:: cout << len;
    return 0;
}