GF集训 PB 杂题

数轴上有 n 个带颜色的点,你要用尽可能多的不相交的曲线连
接它们,满足每条曲线都连接两个颜色不同的点,且都在数轴上
方。
构造方案。

这种联线问题，放到环上，形态不变。

首先把限制转化为相邻颜色都不相同，考虑对一段连续相同颜色段，只保留最后一个，剩下的和连续段前面的哪个点连边即可完成构造。
然后考虑每次选三个相邻的颜色不同的点a,b,c，连成三角形，相当于删除了b，一直这样做直到只剩下三种颜色并且第三种颜色只有一种，那一种颜色向其他所有颜色连边，然后其他颜色相邻的连一圈即可。

---

首先分类讨论

l,r互不相等，所以可以直接求最大匹配。

空间卡到了16MB，所以要使用一种奇怪的技巧，用bitset存邻接矩阵，代码可以这样写

---

for(int v=g[u]._Find_first();v<=T&&flow;v=max(v+1,(int)g[u]._Find_next(v))){

---

重庆就讲过的一道题了。

---

这样做之后只需要循环移位即可。

---

考虑并建模，格子看成点，涂色看成x行向y列连边

由于共有 2n 个点，已经连了 2n 条不相同的边，则已经连的边一定至少形成一个长度为偶数的环。考虑通过这个环构造答案。

因为整个环上边的颜色都不相同，所以不论新连的边是什么颜色，左右两个环都至少有一个满足环上边的颜色互不相同。选择满足该条件的一侧，重复上述操作，最终一定会得到一个大小为 4 的环。