2020第一届辽宁省赛 K题 xor

比赛链接

让江姐帮忙指导了一二大概懂了思想

类似一维dp的动态规划

定义：\(f[i]\)为前i个值的拆分方法数, \(xor[i]\)代表前i个值的异或和

\(f[i]=\sum_{j=1}^if[j] \left(xor[j]\oplus xor[i]=x \right)\)
而要找到这些符合公式的 \(j\),只需利用\(a\oplus b=c \Rightarrow a=b\oplus c\)
即\(f[i]=\sum_{j=1}^nf[j] \left(xor[j]=xor[i]\oplus x \right) \Leftrightarrow sum(xor[i]\oplus x)\)
因此 只需利用map记录当前各异或和的值对应的方案数即可

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

map<int, int> m;
const int mod = 1e9 + 7;
int _mod(int x) {return  x -= x >= mod ? mod : 0; }

int main()
{
	int n, x,t;
	int now = 0;
	int result=0;
	m[0] = 1;
	scanf("%d%d", &n, &x);
	while (n--)
	{
		scanf("%d", &t);
		now ^= t;
		result = m[now ^ x];
		m[now] = _mod(m[now] + result);
	}
	printf("%d", result);
}