高斯卷积 滤波 平滑

卷积操作是一个multiple+sum的操作，是要先旋转180度的，但在实际的图像处理中没有这么做过，卷积用的模板矩阵叫做kernel

http://www.eas.asu.edu/~karam/2dconvolution/

高斯卷积就是一个用离散高斯核进行卷积

而这个kernel是通过一个二维高斯函数计算得到的

 

sigma是标准差，前面的常数项是要确保整个平面的积分值是1，但在实际应用中经常被忽略

一个离散的高斯卷积核 H: 2k+1x2k+1 可以用下式计算得到，H(i,j)为

sigma的取值值得注意，太小矩阵中只有一个非零元素，太大的话k也要大，不然周围点的贡献将被忽略。一般是k的一个函数

 

这里第（i，j）个元素 参与运算的是i-k-1和j-k-1 这样做的目的是在2k+1x2k+1 的情况下，高斯函数的两个参变量分布在[-k,k]的区间内，否则就没有意义了