BZOJ 1391 [Ceoi2008]order

1391: [Ceoi2008]order

Description

有N个工作,M种机器,每种机器你可以租或者买过来. 每个工作包括若干道工序,每道工序需要某种机器来完成,你可以通过购买或租用机器来完成。 现在给出这些参数,求最大利润

Input

第一行给出 N,M(1<=N<=1200,1<=M<=1200) 下面将有N块数据,每块数据第一行给出完成这个任务能赚到的钱(其在[1,5000])及有多少道工序 接下来若干行每行两个数,分别描述完成工序所需要的机器编号及租用它的费用(其在[1,20000]) 最后M行,每行给出购买机器的费用(其在[1,20000])

Output

最大利润

Sample Input

2 3
100 2
1 30
2 20
100 2
1 40
3 80
50
80
110

Sample Output

50

HINT


 

  此题颇为有趣。一看便能知道是最大权闭合子图。但怎么区分租赁与购买呢?做了此题,再与BZOJ 1497 [NOI2006]最大获利比较,一下子我就明白了。

  此题中,n个工作的获益先加在一起。源点S与n个工作连一条流量为获利的边,m台机器与汇点T连一条流量为购买费用的边,工作与机器之间连上相应的租赁费用。这样,跑一遍最大流(最小割),然后sum-maxflow即可。

  为什么是对的?因为租赁可以理解为暂时的专属的,而购买就是永恒的普遍的。这在建图中体现的很明显。

  而NOI那道题中,只不过没有租赁,所以工作与机器之间是inf。

  很有意思啊!

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 1391
 3     User: Doggu
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:4252 ms
 7     Memory:47844 kb
 8 ****************************************************************/
 9  
10 #include <cstdio>
11 #include <cstring>
12 #include <algorithm>
13 template<class T>inline void readin(T &res) {
14     static char ch;T flag=1;
15     while((ch=getchar())<'0'||ch>'9')if(ch=='-')flag=-1;
16     res=ch-48;while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')res=(res<<1)+(res<<3)+ch-48;res*=flag;
17 }
18  
19 const int N = 10000;
20 const int M = 3000000;
21 struct Edge {int v,upre,cap,flow;}g[M];
22 int head[N], ne=-1;
23 inline void adde(int u,int v,int cap) {
24     g[++ne]=(Edge){v,head[u],cap,0};head[u]=ne;
25     g[++ne]=(Edge){u,head[v],0,0};head[v]=ne;
26 }
27  
28 #include <queue>
29 std::queue<int> q;
30 int n, m, s, t, sum, d[N], cur[N];
31 bool BFS() {
32     while(!q.empty()) q.pop();
33     memset(d,0,sizeof(d));
34     q.push(s);d[s]=1;
35     while(!q.empty()) {
36         int u=q.front();q.pop();
37         for( int i = head[u]; i != -1; i = g[i].upre ) {
38             int v=g[i].v;
39             if(!d[v]&&g[i].cap>g[i].flow) q.push(v), d[v]=d[u]+1;
40         }
41     }
42     return d[t];
43 }
44 int DFS(int u,int a) {
45     if(u==t||a==0) return a;
46     int flow=0, f;
47     for( int &i = cur[u]; i != -1; i = g[i].upre ) {
48         int v=g[i].v;
49         if(d[v]==d[u]+1&&(f=DFS(v,std::min(a,g[i].cap-g[i].flow)))>0) {
50             flow+=f;a-=f;
51             g[i].flow+=f;g[i^1].flow-=f;
52             if(a==0) break;
53         }
54     }
55     if(flow==0) d[u]=0;
56     return flow;
57 }
58 void maxflow() {
59     int flow=0;
60     while(BFS()) {
61         memcpy(cur,head,sizeof(head));
62         flow+=DFS(s,0x3f3f3f3f);
63     }
64     printf("%d\n",sum-flow);
65 }
66  
67 int main() {
68     memset(head,-1,sizeof(head));
69     readin(n);readin(m);s=0;t=n+m+1;
70     for( int i = 1, w, a, b, c; i <= n; i++ ) {
71         readin(w);readin(b);
72         adde(s,i,w);sum+=w;
73         for( int j = 1; j <= b; j++ ) {
74             readin(a);readin(c);
75             adde(i,n+a,c);
76         }
77     }
78     for( int i = 1,c; i <= m; i++ ) {
79         readin(c);
80         adde(n+i,t,c);
81     }
82     maxflow();
83     return 0;
84 }
85 
dinic最小割建图
posted @ 2017-07-08 11:03 Doggu 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏