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摘要： 整数划分模型 经典问题 1：求把 n 划分成 k 个正整数的方案数？ 2：求把 n 划分成互不相同 k 个正整数的方案数？ 3：求把 n 划分成 k 个不大于 m 的互不相同正整数的方案数？ 4：求把 n 划分成 k 个奇数的方案数？ 发现这类为题都是把一个整数划分成 \(k\) 个有要求的正整数的 阅读全文

摘要： 听 zhx 学长讲最短路，顺便理了遍知识点，算是真正理解了最短路的原理了吧，毕竟以前是自学的，很多地方没有理解^ ^ 感谢 zhx 学长 基环外向树，基环内向树 基环内向树是所有点的出度全为1，基环外向树是所有点的入度全为1，看根在哪儿？？ 1 ➡️2 ➡️ 3 ➡️ 4 ：两者都可以 树：无向，联 阅读全文

摘要： 背包DP 0/1背包 完全背包 多重背包 一般是给出一些“物品”，每个物品具有一些价值参数和花费参数，要求 在满足花费限制下最大化价值或者方案数 0/1背包问题 给出 \(n\) 个物品，每个物品有 \(V_i\) 的价值和 \(W_i\) 的费用，我们总共有 \(m\) 块钱，求 最多能得到多少价 阅读全文

摘要： 区间和数列上的DP 序列 \(dp\) 上的问题 组合数学的经典数列：卡特兰数 序列 \(dp\) 问题一种常见的优化方法：单调队列优化 括号括号序列问题 区间 \(dp\) 状态设计的一般形式 区间 \(dp\) 处理环形问题 区间 \(dp\) 转移一般考虑区间边界的情况 序列上的DP ◦ \( 阅读全文

摘要： 动态规划基础 一、几道栗题 几种简单相加转移状态的情况 T1 给出一个 \(2*n\) 的网格，你现在需要用 \(n\) 个 \(2*1\) 的多米诺骨牌占满整个棋盘。 ◦多米诺骨牌可以横着或者竖着放 ◦求有多少方案数占满整个棋盘 \(N <= 10^6\) solution 设 \(f[n]\) 阅读全文

摘要： 差分约束 来自Kersen 给定 \(n\) 个变量和 \(m\) 个不等式，每个不等式形如 \(x[i] - x[j] <= a[k]\)，求 \(x[n-1] - x[0]\) 的最大值。 \((0 <= i, j < n)\) 例： \(n = 4\) \(x_1 − x_0 <= 2\) ① 阅读全文

摘要： 知识点： 1.SLF 优化 双端队列，每次入队的时候比较入队的元素和队首哪个优，这个元素优就从队首入队，否则插入队尾 2.有向图中统计最长路 从起点开始拓扑排序，跑到终点，求最长路 3.双调路径 路径有两个限制条件,例如 双调路径，每条路径有时间和金钱，求哪条路径更优 \(dis\) 开二维，背包 阅读全文

摘要： 飞行路线 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向连通图，最多可以将 \(k\) 条边的权值赋为 \(0\).求 \(S\) 到 \(t\) 的最短路径 solution 分层图跑最短路，图与图之间的用权值为 \(0\) 的边连接，每下一层代表免费一次，只需求 \(S\) 到 $t+k*n$的最短路 阅读全文

摘要： form:Christopher Yan 概念 如果两个顶点可以相互通达，则称两个顶点强连通 如果有向图 \(G\) 的每两个顶点都强连通，称 \(G\) 是一个强连通图. 非强连通图有向图的极大强连通子图，称为强连通分量 \(Tarjan\) 算法是用来求强连通分量的，它是一种基于$DFS$（深度 阅读全文