随笔分类 - 数学
摘要：这题实在是巧妙，值得记录下来。 题目描述 众所周知卡农是一种复调音乐的写作技法，小余在听卡农音乐时灵感大发，发明了一种新的音乐谱写规则。 他将声音分成 \(n\) 个音阶，并将音乐分成若干个片段。音乐的每个片段都是由 \(1\) 到 \(n\) 个音阶构成的和声，即从 \(n\) 个音阶中挑选若干个
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摘要：# 1.整除，最大公因数和最小公倍数 ## 1.1 整除 若整数 $b$ 除以非零整数 $a$ ，商为整数，且余数为零，$b$ 为被除数，$a$ 为除数，即$a|b$，读作“ $a $整除 $b $ ”或“ $b $能被 $a $ 整除”。 其中，整除具有如下三条性质： - 整除的传递性，证明如下：
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摘要：## 题目描述 G 系共有 $N$ 位同学，$M$ 门必修课。这 $N$ 位同学的编号为 $0$ 到 $N-1$ 的整数，其中 B 神的编号为 $0$ 号。这 $M$ 门必修课编号为 $0$ 到 $M-1$ 的整数。一位同学在必修课上可以获得的分数是 $1$ 到 $U_i$ 中的一个整数。 如果在每
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摘要：最好有小学六年级的数学水平（doge）。这篇博客的语言会比较简单通俗，大家可以先略作了解，之后通过别的文章继续深入。 ## 基础拉格朗日插值 我们先了解最简单的拉格朗日插值可以干什么。 ~~由小学知识可知~~ $n$ 个点 $(x_i,y_i)$ 可以唯一地确定一个多项式 $y = f(x)$。 现
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摘要：## 题面翻译 给定$n,k$，求 $$\sum^k_{a_1=1}\sum^k_{a_2=1}\sum^k_{a_3=1}\dots\sum^k_{a_n=1}gcd(a_1,a_2,a_3,\dots,a_n)\ mod\ 1000000007$$ ### 制約 - $ 2\ \leq\ N\
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摘要：## 题目描述 - 给定一个长度为 $N$ 的数列 $A_1, A_2, A_3, \ldots, A_N$。 - 请你求出 $\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=i+1}^{N}\mathrm{lcm}(A_i,A_j)$ 的值模 $998244353$ 的结果。 - $1 \leq N
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摘要：# [SDOI2014]数表 ## 题目描述 有一张 $n\times m$ 的数表，其第 $i$ 行第 $j$ 列（$1\le i\le n$，$1\le j\le m$）的数值为能同时整除 $i$ 和 $j$ 的所有自然数之和。给定 $a$，计算数表中不大于 $a$ 的数之和。 $1\le n,
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摘要：# [MtOI2019]幽灵乐团 / 莫比乌斯反演基础练习题 ## 题目描述 东风谷 早苗(Kochiya Sanae)非常喜欢幽灵乐团的演奏，她想对她们的演奏评分。 因为幽灵乐团有 $3$ 个人，所以我们可以用 $3$ 个正整数 $A,B,C$ 来表示出乐团演奏的分数，她们的演奏分数可以表示为 $
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摘要：# [SDOI2013]泉 ## 题目描述 作为光荣的济南泉历史研究小组中的一员，铭铭收集了历史上 $x $ 个不同年份时不同泉区的水流指数，这个指数是一个小于。 $ 2^{30} $ 的非负整数。第 $i$ 个年份时六个泉区的泉水流量指数分别为 $ A(i,l),A(i,2),A(i,3),A(i
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摘要：# [JLOI2016] 方 本文同步发表于 [我的博客](https://www.cnblogs.com/Diavolo/) ## 题目描述 上帝说，不要圆，要方，于是便有了这道题。 由于我们应该方，而且最好能够尽量方，所以上帝派我们来找正方形上帝把我们派到了一个有 $N$ 行 $M$ 列的方格图
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摘要：# [CQOI2011]放棋子 ## 题目描述 在一个 $m$ 行 $n$ 列的棋盘里放一些彩色的棋子，使得每个格子最多放一个棋子，且不同颜色的棋子不能在同一行或者同一列，有多少种方法？ 例如，$n=m=3$，有两个白棋子和一个灰棋子，下面左边两种方法都是合法的，但右边两种都是非法的。 
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