您能写出一个正确的二分查找算法吗？

二分查找很容易吧？

初来乍到的二分查找

public static int binarySearchBad(int arr[],int value) {
        int low=0,high=arr.length-1;
        int middle;
        while(low<=high) {
            middle=low+(high-low)/2;
            
            if(value==arr[middle]) {
                return middle;
                
            }
            if(value>arr[middle]) {
                low=middle+1;
            }
            if(value<arr[middle]) {
                high=middle-1;
            }
        }
        return -1;
}

当一个有序数组中含有两个或两个以上相同元素时，以上算饭返回的是最后一个，但是按照正常情况，我们应该返回第一个索引吧，下面是更新后的算法。

更新后的二分查找

public static int binarySearch(int arr[],int value) {
        int low=0,high=arr.length-1;
        int middle;
        int returnMiddle=Integer.MAX_VALUE;
        while(low<=high) {
            middle=low+(high-low)/2;
            
            if(value==arr[middle]) {
                if(middle<returnMiddle) {
                    returnMiddle=middle;
                }
                high=middle-1;
            }
            if(value>arr[middle]) {
                low=middle+1;
            }
            if(value<arr[middle]) {
                high=middle-1;
            }
        }
        return returnMiddle==Integer.MAX_VALUE?-1:returnMiddle;
}

最后抛出一个问题，问题如下：给定一个最多包含40亿个随机排列的32位整数的顺序文件，找出一个不在文件中的32位整数。（仅有几百字节的内存可用）。

如果用位图法（bitmap），需要500M内存。但是现在题目条件非常苛刻。该题目来源于《Programming Pearls》第二章引言。大家一起讨论吧。