BZOJ-1034 [ZJOI2008]泡泡堂BNB(贪心)

题目描述

  你有 \(n(1\leq n\leq 10^5)\) 匹马，每匹马有一个能力值；对手有 \(n\) 匹马，每匹马有一个能力值。胜得 \(2\) 分，平得 \(1\) 分，输不得分。求最好与最差情况，你各能得多少分。

分析

  有一个比较经典的田忌赛马贪心策略：让己方最弱和对方最强比赛。但是这种策略会出现问题，比如己方为 \(4,5,6,7\)，敌方为 \(3,4,5,6\)，按照刚才的策略结果是三胜一负，但显然最优情况是四胜。因此本题不能用田忌赛马的策略来贪心。

  如果己方最弱可以打过敌方最弱，那么没必要把它送给敌方最强。如果己方最弱打不过敌方最弱或平局，应该把己方最弱送给敌方最强。如果己方最强打得过敌方最强，也没有必要让己方最弱和敌方最强比赛。

  因此正确的贪心策略如下：

  \(1.\) 判断己方最弱能否战胜敌方最弱，若能则这样安排，若不能进入步骤 \(2\)。

  \(2.\) 判断己方最强能否战胜敌方最强，若能则这样安排，若不能进入步骤 \(3\)。

  \(3.\) 判断己方最弱是否能和敌方最强打成平局。

  由于己方和敌方的分数加起来是定值，所以己方最坏情况就是敌方的最优情况，把敌方当成己方算即可，即 \(2n-solve(b,a)\)。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[200010],b[200010];
int solve(int *a,int *b)
{
    int L1=1,R1=n;
    int L2=1,R2=n;
    int ans=0;
    while(L1<=R1&&L2<=R2)
    {
        if(a[L1]>b[L2])
        {
            ans=ans+2;
            L1++;
            L2++;
        }
        else if(a[R1]>b[R2])
        {
            ans=ans+2;
            R1--;
            R2--;
        }
        else
        {
            if(a[L1]==b[R2])
                ans++;
            L1++;
            R2--;
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+1+n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&b[i]);
    sort(b+1,b+1+n);
    printf("%d %d\n",solve(a,b),2*n-solve(b,a));
    return 0;
}