cf 1452E. Two Editorials（中点排序）

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题目思路：

将m个区间按中点排序，

设第一个"题解"的中点为x，第二个"题解"的中点为y ，显然，对于每一个区间 的中点 mid ，x与y 谁更接近mid谁相交的长度就越长。显然，对于mid单调不减的序列，必定是前一部分与第一个相交更优，后一部分与第二个题解交更优，而这两个部分的分界点就是 z = (x+y)/2 ; 

若mid > z ，则区间与第二个题解相交更优，而后面的 mid’ >= mid , 所以后面也都和第二个题解相交更优，因此分成了两部分。

接下来，直接按照上述思路写即可。

pre[i] 表示 中点<=i 的区间序号（排序后）；

w[i][j] 表示 [i , i + k -1] 与前 j 个区间相交长度的的前缀和。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pLL;
typedef pair<double,double> pdd;
const int N=2e3+5;
const int M=1e7+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const LL mod=998244353;
const double eps=1e-8;
const long double pi=acos(-1.0L);
#define ls (i<<1)
#define rs (i<<1|1)
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define eb emplace_back
#define mk make_pair
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
LL read()
{
    LL x=0,t=1;
    char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar())) if(ch=='-') t=-1;
    while(isdigit(ch)){ x=10*x+ch-'0'; ch=getchar(); }
    return x*t;
}
struct node{ int l,r; }a[N];
int w[N][N],pre[N];
bool cmp(node p,node q)
{
    return p.l+p.r<q.l+q.r;
}
int main()
{
    int n=read(),m=read(),k=read();
    for(int i=1;i<=m;i++) a[i].l=read(),a[i].r=read();
    sort(a+1,a+m+1,cmp);
    for(int i=1;i+k-1<=n;i++)
    {
        int l=i,r=i+k-1;
        for(int j=1;j<=m;j++)
            w[i][j]=w[i][j-1]+max(0,min(r,a[j].r)-max(l,a[j].l)+1);
    }
    for(int i=1,j=1;i<=n;i++)
    {
        while(j<=m&&a[j].l+a[j].r<=(i<<1)) j++;
        pre[i]=j-1;
    }

    int ans=0;
    for(int i=1;i+k-1<=n;i++)
    {
        for(int j=i;j+k-1<=n;j++)
        {
            int mid=(i+j+k-1)/2;
            int res=w[i][pre[mid]]+w[j][m]-w[j][pre[mid]];
            ans=max(ans,res);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}