ACM队员应掌握的知识及POJ 题目推荐

http://www.cnblogs.com/gxceo/archive/2010/11/29/1891387.html

网上搜来的：

下面是ACM队员应掌握的知识及POJ 题目推荐，还没ACM自己的论坛所以就发表在博客园供大家看吧（这些在网上都能搜到的）

 PS：希望新人们能超越我们

        能够创造出奇迹，希望在我离校之前能看到新人的成长，能够走出去。

        程序设计不是不需要天分，但需要更多的是勤恳、更多的是饱满的激情与坚持不懈的努力。

        理想很美好现实很残酷，我们要用自己的努力去挫败这残酷的现实……

 

view sourceprint?

001

图论

002

拓扑排序

003	有向无环图与动态规划的关系

004

二分图匹配问题

005	一般图问题与二分图问题的转换思路

006

最大匹配

007	有向图的最小路径覆盖

008	0 / 1矩阵的最小覆盖

009

完备匹配

010

最优匹配

011

稳定婚姻

012

网络流问题

013	网络流模型的简单特征和与线性规划的关系

014

最大流最小割定理

015

最大流问题

016	有上下界的最大流问题

017

循环流

018	最小费用最大流 / 最大费用最大流

019

弦图的性质和判定

020

021

组合数学

022	解决组合数学问题时常用的思想

023

逼近

024

递推 / 动态规划

025

概率问题

026

Polya定理

027

028	计算几何 / 解析几何

029	计算几何的核心：叉积 / 面积

030	解析几何的主力：复数

031

基本形

032

点

033

直线，线段

034

多边形

035

凸多边形 / 凸包

036	凸包算法的引进，卷包裹法

037

Graham扫描法

038	水平序的引进，共线凸包的补丁

039

完美凸包算法

040

相关判定

041

两直线相交

042

两线段相交

043	点在任意多边形内的判定

044	点在凸多边形内的判定

045

经典问题

046

最小外接圆

047	近似O(n)的最小外接圆算法

048

点集直径

049

旋转卡壳，对踵点

050

多边形的三角剖分

051

052

数学 / 数论

053

最大公约数

054

Euclid算法

055	扩展的Euclid算法

056	同余方程 / 二元一次不定方程

057

同余方程组

058

线性方程组

059

高斯消元法

060	解mod 2域上的线性方程组

061	整系数方程组的精确解法

062

矩阵

063

行列式的计算

064	利用矩阵乘法快速计算递推关系

065

分数

066

分数树

067

连分数逼近

068

数论计算

069

求N的约数个数

070

求phi(N)

071

求约数和

072

快速数论变换

073

……

074

素数问题

075

概率判素算法

076

概率因子分解

077

078

数据结构

079

组织结构

080

二叉堆

081

左偏树

082

二项树

083

胜者树

084

跳跃表

085

样式图标

086

斜堆

087

reap

088

统计结构

089

树状数组

090

虚二叉树

091

线段树

092

矩形面积并

093

圆形面积并

094

关系结构

095

Hash表

096

并查集

097

路径压缩思想的应用

098

STL中的数据结构

099

vector

100

deque

101

set / map

102

103	动态规划 / 记忆化搜索

104	动态规划和记忆化搜索在思考方式上的区别

105

最长子序列系列问题

106

最长不下降子序列

107

最长公共子序列

108	一类NP问题的动态规划解法

109

树型动态规划

110

背包问题

111

动态规划的优化

112

四边形不等式

113

函数的凸凹性

114

状态设计

115

规划方向

116

117

线性规划

118

常用思想

119

二分

120

最小表示法

121

串

122

KMP

123

Trie结构

124

后缀树/后缀数组

125

LCA/RMQ

126

有限状态自动机理论

127

排序

128

选择/冒泡

129

快速排序

130

堆排序

131

归并排序

132

基数排序

133

拓扑排序

134

排序网络

135

136	/**************以下为POJ推荐*****************************/

137

题目均为POJ上的

138	http://poj.org

139	个别题目的分类并不准确

140	======================================

141

142	OJ上的一些水题(可用来练手和增加自信)

143	(poj3299,poj2159,poj2739

144	,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,poj2255,poj3094)

145

初期:

146

一.基本算法:

147	(1)枚举. (poj1753,poj2965)

148	(2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)

149	(3)递归和分治法.

150

(4)递推.

151	(5)构造法.(poj3295)

152	(6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)

153

二.图算法:

154	(1)图的深度优先遍历和广度优先遍历.

155	(2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)

156	(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)

157	(3)最小生成树算法(prim,kruskal)

158	(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)

159	(4)拓扑排序 (poj1094)

160	(5)二分图的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020)

161	(6)最大流的增广路算法(KM算法). (poj1459,poj3436)

162

三.数据结构.

163	(1)串 (poj1035,poj3080,poj1936)

164	(2)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排) (poj2388,poj2299)

165	(3)简单并查集的应用.

166	(4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash)

167	(poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)

168	(5)哈夫曼树(poj3253)

169

(6)堆

170	(7)trie树(静态建树、动态建树) (poj2513)

171

四.简单搜索

172	(1)深度优先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)

173	(2)广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)

174	(3)简单搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)

175

五.动态规划

176	(1)背包问题. (poj1837,poj1276)

177	(2)型如下表的简单DP(可参考lrj的书 page149):

178	1.E[j]=opt{D[i]+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)

179	2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列)

180	(poj3176,poj1080,poj1159)

181	3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最优二分检索树问题)

182

六.数学

183

(1)组合数学:

184	1.加法原理和乘法原理.

185

2.排列组合.

186

3.递推关系.

187	(POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)

188

(2)数论.

189

1.素数与整除问题

190

2.进制位.

191

3.同余模运算.

192	(poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)

193

(3)计算方法.

194	1.二分法求解单调函数相关知识.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)

195

七.计算几何学.

196

(1)几何公式.

197	(2)叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等). (poj2031,poj1039)

198	(3)多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交)

199	(poj1408,poj1584)

200	(4)凸包.  (poj2187,poj1113)

201

中级:

202

一.基本算法:

203	(1)C++的标准模版库的应用. (poj3096,poj3007)

204	(2)较为复杂的模拟题的训练(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)

205

二.图算法:

206	(1)差分约束系统的建立和求解. (poj1201,poj2983)

207	(2)最小费用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)

208	(3)双连通分量(poj2942)

209	(4)强连通分支及其缩点.(poj2186)

210	(5)图的割边和割点(poj3352)

211	(6)最小割模型、网络流规约(poj3308, )

212

三.数据结构 .

213	(1)线段树. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)

214	(2)静态二叉检索树. (poj2482,poj2352)

215	(3)树状树组(poj1195,poj3321)

216	(4)RMQ. (poj3264,poj3368)

217	(5)并查集的高级应用. (poj1703,2492)

218	(6)KMP算法. (poj1961,poj2406)

219

四.搜索

220	(1)最优化剪枝和可行性剪枝

221	(2)搜索的技巧和优化 (poj3411,poj1724)

222	(3)记忆化搜索(poj3373,poj1691)

223

224

五.动态规划

225	(1)较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等)

226	(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)

227	(2)记录状态的动态规划. (POJ3254,poj2411,poj1185)

228	(3)树型动态规划(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)

229

六.数学

230

(1)组合数学:

231

1.容斥原理.

232

2.抽屉原理.

233	3.置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).

234	4.递推关系和母函数.

235

236

(2)数学.

237	1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)

238	2.概率问题. (poj3071,poj3440)

239	3.GCD、扩展的欧几里德(中国剩余定理) (poj3101)

240

(3)计算方法.

241	1.0 /1分数规划. (poj2976)

242	2.三分法求解单峰(单谷)的极值.

243	3.矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070)

244	4.迭代逼近(poj3301)

245	(4)随机化算法(poj3318,poj2454)

246

(5)杂题.

247	(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)

248

七.计算几何学.

249

(1)坐标离散化.

250	(2)扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用).

251	(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)

252	(3)多边形的内核(半平面交)(poj3130,poj3335)

253	(4)几何工具的综合应用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165 ,poj3429)

254

高级:

255

一.基本算法要求:

256	(1)代码快速写成,精简但不失风格

257	(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)

258	(2)保证正确性和高效性.  poj3434

259

二.图算法:

260	(1)度限制最小生成树和第K最短路. (poj1639)

261	(2)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解)

262	(poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446

263	(3)最优比率生成树.  (poj2728)

264	(4)最小树形图(poj3164)

265

(5)次小生成树.

266	(6)无向图、有向图的最小环

267

三.数据结构.

268	(1)trie图的建立和应用. (poj2778)

269	(2)LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题) 有离线算法(并查集+dfs) 和 在线算法

270	(RMQ+dfs)).(poj1330)

271	(3)双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的

272	目的).  (poj2823)

273	(4)左偏树(可合并堆).

274	(5)后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点).

275	(poj3415,poj3294)

276

四.搜索

277	(1)较麻烦的搜索题目训练(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)

278	(2)广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)

279	(3)深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286)

280

五.动态规划

281	(1)需要用数据结构优化的动态规划.

282	(poj2754,poj3378,poj3017)

283	(2)四边形不等式理论.

284	(3)较难的状态DP(poj3133)

285

六.数学

286

(1)组合数学.

287	1.MoBius反演(poj2888,poj2154)

288

2.偏序关系理论.

289

(2)博奕论.

290	1.极大极小过程(poj3317,poj1085)

291

2.Nim问题.

292

七.计算几何学.

293	(1)半平面求交(poj3384,poj2540)

294	(2)可视图的建立(poj2966)

295	(3)点集最小圆覆盖.

296	(4)对踵点(poj2079)

297

八.综合题.

298	(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)

299	=================================

300	下面是另一版本POJ推荐，基本都比较难，很多题目与黑书配套

301	=================================

302	推荐一些题目，希望对参与ICPC竞赛的同学有所帮助。

303

POJ上一些题目在

304	http://162.105.81.202/course/problemSolving/

305

可以找到解题报告。

306	《算法艺术与信息学竞赛》的习题提示在网上可搜到

307

一.动态规划

308

参考资料：

309	刘汝佳《算法艺术与信息学竞赛》

310

《算法导论》

311

推荐题目：

312	http://poj.org/problem?id=1141

313

简单

314	http://poj.org/problem?id=2288

315	中等，经典TSP问题

316	http://poj.org/problem?id=2411

317

中等，状态压缩DP

318	http://poj.org/problem?id=1112

319

中等

320	http://poj.org/problem?id=1848

321

中等，树形DP。

322	可参考《算法艺术与信息学竞赛》动态规划一节的树状模型

323	http://acm.zju.edu.cn/show_problem.php?pid=1234

324	中等，《算法艺术与信息学竞赛》中的习题

325	http://poj.org/problem?id=1947

326	中等，《算法艺术与信息学竞赛》中的习题

327	http://poj.org/problem?id=1946

328	中等，《算法艺术与信息学竞赛》中的习题

329	http://poj.org/problem?id=1737

330

中等，递推

331	http://poj.org/problem?id=1821

332	中等，需要减少冗余计算

333	http://acm.zju.edu.cn/show_problem.php?pid=2561

334	中等，四边形不等式的简单应用

335	http://poj.org/problem?id=1038

336	较难，状态压缩DP，《算法艺术与信息学竞赛》中有解答

337	http://poj.org/problem?id=1390

338	较难，《算法艺术与信息学竞赛》中有解答

339	http://poj.org/problem?id=3017

340	较难，需要配合数据结构优化（我的题目^_^）

341	http://poj.org/problem?id=1682

342	较难，写起来比较麻烦

343	http://poj.org/problem?id=2047

344

较难

345	http://poj.org/problem?id=2152

346

难，树形DP

347	http://poj.org/problem?id=3028

348	难，状态压缩DP，题目很有意思

349	http://poj.org/problem?id=3124

350

难

351	http://poj.org/problem?id=2915

352

非常难

353

二.搜索

354

参考资料：

355	刘汝佳《算法艺术与信息学竞赛》

356

推荐题目：

357	http://poj.org/problem?id=1011

358

简单，深搜入门题

359	http://poj.org/problem?id=1324

360

中等，广搜

361	http://poj.org/problem?id=2044

362

中等，广搜

363	http://poj.org/problem?id=2286

364

较难，广搜

365	http://poj.org/problem?id=1945

366	难，IDA*，迭代加深搜索，需要较好的启发函数

367	http://poj.org/problem?id=2449

368	难，可重复K最短路，A*。

369

可参考解题报告:

370	http://poj.org/showcontest?contest_id=1144

371	http://poj.org/problem?id=1190

372	难，深搜剪枝，《算法艺术与信息学竞赛》中有解答

373	http://poj.org/problem?id=1084

374	难，《算法艺术与信息学竞赛》习题

375	http://poj.org/problem?id=2989

376

难，深搜

377	http://poj.org/problem?id=1167

378	较难，《算法艺术与信息学竞赛》中有解答

379	http://poj.org/problem?id=1069

380

很难

381

三. 常用数据结构

382

参考资料：

383	刘汝佳《算法艺术与信息学竞赛》

384

《算法导论》

385

线段树资料：

386	http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/segment_tree.pdf

387

树状数组资料

388	http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/tree.ppt

389	关于线段树和树状数组更多相关内容可在网上搜到

390

后缀数组资料

391	http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/suffix_array.pdf

392	http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/linear_suffix.pdf

393

推荐题目

394	http://poj.org/problem?id=2482

395	较难，线段树应用，《算法艺术与信息学竞赛》中有解答

396	http://poj.org/problem?id=1151

397	简单，线段树应用矩形面积并，《算法艺术与信息学竞赛》中有解答

398	http://poj.org/problem?id=3225

399	较难，线段树应用，可参考解题报告

400	http://poj.org/showcontest?contest_id=1233

401	http://poj.org/problem?id=2155

402

难，二维树状数组。

403	http://poj.org/problem?id=2777

404

中等，线段树应用。

405	http://poj.org/problem?id=2274

406	难，堆的应用，《算法艺术与信息学竞赛》中有解答

407	http://acm.zju.edu.cn/show_problem.php?pid=2334

408	中等，左偏树，二项式堆或其他可合并堆的应用。

409	左偏树参考http://www.nist.gov/dads/HTML/leftisttree.html

410	二项式堆参见《算法导论》相关章节

411	http://poj.org/problem?id=1182

412

中等，并查集

413	http://poj.org/problem?id=1816

414

中等，字典树

415	http://poj.org/problem?id=2778

416

较难，多串匹配树

417	参考：http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/zzy2004.pdf

418	http://poj.org/problem?id=1743

419

难，后缀数组

420	http://poj.org/problem?id=2774

421	较难，最长公共子串，经典问题，后缀数组

422	http://poj.org/problem?id=2758

423

很难，后缀数组

424

可参考解题报告

425	http://poj.org/showcontest?contest_id=1178

426	http://poj.org/problem?id=2448

427	很难，数据结构综合运用

428

四.图论基础

429

参考资料：

430	刘汝佳《算法艺术与信息学竞赛》

431

《算法导论》

432	《网络算法与复杂性理论》谢政

433

推荐题目:

434	http://poj.org/problem?id=2337

435

简单，欧拉路

436	http://poj.org/problem?id=3177

437

中等，无向图割边

438	http://poj.org/problem?id=2942

439	较难，无向图双连通分支

440	http://poj.org/problem?id=1639

441	中等，最小度限制生成树，《算法艺术与信息学竞赛》中有解答

442	http://poj.org/problem?id=2728

443	中等，最小比率生成树，《算法艺术与信息学竞赛》中有解答

444	http://poj.org/problem?id=3013

445

简单，最短路问题

446	http://poj.org/problem?id=1275

447	中等，差分约束系统，Bellman-Ford求解，《算法艺术与信息学竞赛》中有解答

448	http://poj.org/problem?id=1252

449	简单，Bellman-Ford

450	http://poj.org/problem?id=1459

451

中等，网络流

452	http://poj.org/problem?id=2391

453

较难，网络流

454	http://poj.org/problem?id=1325

455	中等，二部图最大匹配

456	http://poj.org/problem?id=2226

457	较难，二部图最大匹配

458	http://poj.org/problem?id=2195

459	中等，二部图最大权匹配

460	KM算法参考《网络算法与复杂性理论》

461	http://poj.org/problem?id=2516

462	较难，二部图最大权匹配

463	http://poj.org/problem?id=1986

464	中等，LCA（最近公共祖先）问题

465	参考Tarjan's LCA algorithm 《算法导论》第21章习题

466	http://poj.org/problem?id=2723

467	较难，2-SAT问题

468	参考：http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/2-SAT.PPT

469	http://poj.org/problem?id=2749

470	较难，2-SAT问题

471	http://poj.org/problem?id=3164

472

较难，最小树形图

473	参考《网络算法与复杂性理论》中朱-刘算法

474	五.数论及组合计数基础

475	http://poj.org/problem?id=1811

476	简单，素数判定，大数分解

477	参考算法导论相关章节

478	http://poj.org/problem?id=2888

479	较难，Burnside引理

480	http://poj.org/problem?id=2891

481

中等，解模方程组

482	http://poj.org/problem?id=2154

483	中等，经典问题，波利亚定理

484	http://cs.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=2703

485	难，极好的题目，Burnside引理+模线性方程组

486	http://poj.org/problem?id=2764

487	较难，需要数学方法，该方法在《具体数学》第七章有讲

488	http://poj.org/problem?id=1977

489

简单，矩阵快速乘法