[HDU2157] How many ways??

题目

原题地址

解说

裸矩阵快速幂，没啥可说的。
下面再附上\(gyz\)大佬的超级快的\(DP\)做法。

代码

矩阵快速幂：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod = 1000;
struct ju{
    int ar[25][25];
    ju(){memset(ar,0,sizeof(ar));}
};
int n,m;
ju cheng(ju a,ju b){
    ju ans;
    for(int k=0;k<n;++k){
        for(int i=0;i<n;++i){
            for(int j=0;j<n;++j){
                ans.ar[i][j]+=a.ar[i][k]*b.ar[k][j];
                ans.ar[i][j]%=mod;
            }
        }
    }
    return ans;
}
ju power(ju a,int b){
    ju ret;
    for(int i=0;i<n;++i){
        for(int j=0;j<n;++j){
            ret.ar[i][j]=(i==j);
        }
    }
    while(b>0){
        if(b&1)ret=cheng(ret,a);
        a=cheng(a,a);
        b>>=1;
    }
    return ret;
}
int main(){
    while(1){
    	scanf("%d%d",&n,&m);
    	if(m==0&&n==0) return 0;
        ju a,b;
        memset(a.ar,0,sizeof(a.ar));
        while(m--){
            int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
            a.ar[u][v]=1;
        }
        int t,x,y,k;
        scanf("%d",&t);
        while(t--){
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
            b=power(a,k);
            printf("%d\n",b.ar[x][y]);
        }
    }
}

DP:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
const int N=11+10;
int dis[N][N],to[N][N];
int main(){
	int n,m;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
		if(n==0&&m==0)return 0;
		memset(to,0,sizeof(to));
		for(int i=1;i<=m;i++){
			int a,b;
			scanf("%d%d",&a,&b);
			to[a][b]=1;
		}
		int T;
		scanf("%d",&T);
		while(T--){
			int a,b,k;
			memset(dis,0,sizeof(dis));
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&k);
			dis[0][a]=1;
			for(int x=1;x<=k;x++){
				for(int i=0;i<n;i++){
					for(int j=0;j<n;j++){
						if(to[i][j])
							dis[x][j]=(dis[x][j]+dis[x-1][i])%1000;
					}
				}
			}
			printf("%d\n",dis[k][b]);
		}
	}
}

幸甚至哉，歌以咏志。