开篇词The Start以及[Vjudge][HDU2242]空调教室

开篇

 

这是我写的第一篇记录好题的博客,也是博客园上我发布的第一篇博客。

以后我的所有博客都将在洛谷和博客园上同时发布,同志们有兴趣的在哪里都可以看一看。

[https://www.luogu.com.cn/blog/DarthVictor/#](洛谷博客)
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那么今天要记录的就是:空调教室!

 

题目

 

题面

众所周知,HDU的考研教室是没有空调的,于是就苦了不少不去图书馆的考研仔们。Lele也是其中一个。而某教室旁边又摆着两个未装上的空调,更是引起人们无限YY。

一个炎热的下午,Lele照例在教室睡觉的时候,竟然做起了空调教室的美梦。

Lele梦到学校某天终于大发慈悲给某个教室安上了一个空调。而且建造了了M条通气管道,让整个教学楼的全部教室都直接或间接和空调教室连通上,构成了教室群,于是,全部教室都能吹到空调了。

不仅仅这样,学校发现教室人数越来越多,单单一个空调已经不能满足大家的需求。于是,学校决定封闭掉一条通气管道,把全部教室分成两个连通的教室群,再在那个没有空调的教室群里添置一个空调。

当然,为了让效果更好,学校想让这两个教室群里的学生人数尽量平衡。于是学校找到了你,问你封闭哪条通气管道,使得两个教室群的人数尽量平衡,并且输出人数差值的绝对值。

Input
    
本题目包含多组数据,请处理到文件结束。

每组测试第一行包含两个整数N和M(0<N<=10000,0<M<20000)。其中N表示教室的数目(教室编号从0到N-1),M表示通气管道的数目。

第二行有N个整数Vi(0<=Vi<=1000),分别代表每个教室的人数。
    
接下来有M行,每行两个整数Ai,Bi(0<=Ai,Bi<N),表示教室Ai和教室Bi之间建了一个通气管道。

Output

对于每组数据,请在一行里面输出所求的差值。

如果不管封闭哪条管道都不能把教室分成两个教室群,就输出"impossible"。

Sample Input

4 3

1 1 1 1

0 1

1 2

2 3

4 3
    
1 2 3 5
    
0 1
    
1 2
    
2 3

Sample Output

0
    
1

 

解说


这道题用的方法应该是Tarjan边双+缩点,网上大部分的讲解都说要用树形DP,但是还没学到,只能自己再想方法。

最开始的时候想简单了,觉得求出每个边双连通分量的人数,放进数组里,跑一遍背包,求出把这些数分成两组的最小差值,就行了,样例还过了,就是A不了……被老郭一说才发现这是个图啊,直接当一组数分的话一组可能根本连不起来……

只不过是从头再来……

改了改想法,求出边双之后先缩点,变成一棵树,然后……

我没听说过树形DP是个什么东西啊!

万能DFS吧。

随便找一个点作为根节点,DFS过程就是依次往下搜它的儿子,返回值就是它自己的权值加下面子孙的权值,每次加完abs(计算总人数-2 * 自己的人数),然后和ans取最小值。(不知道这个式子怎么来的?差值=(总人数-第一部分人数)-第一部分人数)

完成!Ура!

咦?还不对?

再检查发现犯了两个 极其愚蠢的 错误。边数组开的时候没乘2,ans初始值设成了1000(应为10000000,万一有10001个点,其中10000个一撮,每个点的权值都为1000呢?)

幸甚至哉,歌以咏志。

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 const int maxn=10000+5,maxe=2*20000+5;
  4 int head[maxn],dfn[maxn],low[maxn],rs[maxn],f[maxn],belong[maxn];
  5 int h[maxn],ans;
  6 bool bridge[maxe],vis[maxn];
  7 int n,m,tot,sum,dfs_clock;bool judge;
  8 struct edge{
  9     int to,next;
 10 }e[maxe],ed[maxe];
 11 void Add(int a,int b){
 12     e[tot].to=b;
 13     e[tot].next=head[a];
 14     head[a]=tot;
 15     tot++;
 16 }
 17 void tarjan(int u,int id){
 18     dfn[u]=low[u]=++dfs_clock;
 19     for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
 20         if(i==(id^1)) continue;
 21         int v=e[i].to;
 22         if(!dfn[v]){
 23             tarjan(v,i);
 24             low[u]=min(low[u],low[v]);
 25             if(dfn[u]<low[v]){
 26                 judge=1;
 27                 bridge[i]=bridge[i^1]=1;
 28             }
 29         }
 30         else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
 31     }
 32 }
 33 void dfs(int x,int id){
 34     vis[x]=1;
 35     f[id]+=rs[x];
 36     belong[x]=id;
 37     for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
 38         if(!bridge[i]&&!vis[e[i].to]) dfs(e[i].to,id);
 39     }
 40 }
 41 int dfs2(int x){
 42     vis[x]=1;
 43     for(int i=h[x];i;i=ed[i].next){
 44         int to=ed[i].to;
 45         if(!vis[to]) f[x]+=dfs2(to);
 46     }
 47     ans=min(ans,abs(sum-2*f[x]));
 48     return f[x];
 49 }
 50 int main(){
 51     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
 52         tot=2; sum=0; judge=0; dfs_clock=0;
 53         memset(f,0,sizeof(f));
 54         memset(e,0,sizeof(e));
 55         memset(h,0,sizeof(h));
 56         memset(ed,0,sizeof(ed));
 57         memset(dfn,0,sizeof(dfn));
 58         memset(low,0,sizeof(low));
 59         memset(vis,0,sizeof(vis));
 60         memset(head,0,sizeof(head));
 61         memset(belong,0,sizeof(belong));
 62         memset(bridge,0,sizeof(bridge));
 63         for(int i=1;i<=n;i++){
 64             scanf("%d",&rs[i]);
 65             sum+=rs[i];
 66         }
 67         for(int i=1;i<=m;i++){
 68             int a,b;
 69             scanf("%d%d",&a,&b);
 70             Add(a+1,b+1);
 71             Add(b+1,a+1);
 72         }
 73         for(int i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i]) tarjan(i,head[i]);
 74         if(!judge){
 75             printf("impossible\n");
 76             continue;
 77         }
 78         int id=0;
 79         for(int i=1;i<=n;i++) {
 80             if(!belong[i]){
 81                 id++;
 82                 dfs(i,id);
 83             }
 84         }
 85         tot=2;
 86         for(int i=1;i<=n;i++){
 87             for(int j=head[i];j;j=e[j].next){
 88                 int from=belong[i],to=belong[e[j].to];
 89                 if(from!=to){
 90                     ed[tot].to=to;
 91                     ed[tot].next=h[from];
 92                     h[from]=tot;
 93                     tot++;
 94                     /*ed[tot].to=from;
 95                     ed[tot].next=h[to];
 96                     h[to]=tot;
 97                     tot++;*/
 98                 }
 99             }
100         }
101         ans=10000000;
102         memset(vis,0,sizeof(vis));
103         dfs2(1);
104         printf("%d\n",ans);
105     }
106 
107 }
看看代码吧

 

签名: 我将轻轻叹息,叙述这一切, 许多许多年以后: 林子里有两条路,我—— 选择了行人稀少的那一条, 它改变了我的一生。
posted @ 2020-03-05 10:36  DarthVictor  阅读(403)  评论(1编辑  收藏  举报
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