二叉堆的懒惰标记
约定:以线性表a表示二叉堆H,a以0标号。
通常,堆的删除发生在堆H顶,即a[0]的位置,但是如果想要删除其他节点呢?在维护堆性质的前提下,很难用常规的方法解决。此时可以使用二叉堆的懒惰标记。
- 要删除1个节点时,首先不做任何操作,只是将此节点加入待删除集合A。而不删除对二叉树的后续查找操作也并没有什么影响。
- 当下一次弹出(删除)堆顶元素时,先检视A集合是否为空,若非空,将其中元素以此做以下操作:
- 若该元素为堆的最后一个元素,移至堆顶,调整堆;
- 再次删除此元素,再次调整堆。
- 将此元素从A中删除
这样操作,总时间复杂度仍与一般二叉堆相同,但是相对不平衡。
UPD 2016/2/2 15:50:
伪代码(遵从正文约定):
closeSet={}
function deleteNode(index)
if index==0
repeat
if a[0] in closeSet
closeSet-=a[0]
a[0]←a[heapSize]
heapSize-=1
FixHeapDown(H,0,heapSize)
until not a[0] in closeSet
else
closeSet+=a[index]