Dark Romance

摘要： 因为懒得每次都去搜，所以这里写一下。 若存在 \(G(F(x))=x\)，则有： \([x^n]H(F(x))=\frac{1}{n}[x^{-1}]H^{'}(x)\frac{1}{G(x)^n}\) 阅读全文

摘要： 三次变两次 FFT 我们发现： \((F(x)+iG(x))^2=F(x)^2-G(x)^2+2iF(x)G(x)\) 也就是说，我们把 \(F(x)\) 作为实部，\(G(x)\) 作为虚部，那么它的平方的虚部的 \(1/2\) 就是 \(F(x)G(x)\) 可惜精度比较低。 四次 FFT 求任 阅读全文

摘要： 题目传送门 Description 问树大小为 \(n\)，每个节点的儿子个数 \(\le 3\) 的本质不同树的个数。不考虑儿子之间的顺序。 \(n\le10^5\) Solution 因为这个题跟多项式关系比较大，所以就没有放到 Polya 定理学习笔记里面。 我们可以看出，假设我们设 \(F( 阅读全文

摘要： 群 群的定义 我们定义，对于一个集合 \(G\) 以及二元运算 \(\times\)，如果满足以下四种性质，那我们就称 \((G,\times)\) 为一个群。 1. 封闭性 对于 \(a\in G,b\in G\)，那么有 \(a\times b\in G\) 2. 结合律 \(a\times ( 阅读全文

摘要： 题目传送门 Description 给出一个长度为 \(n\) 的字符串，问有多少个子串，满足可以写成 \(AABB\) 的形式。 \(n\le 3\times 10^4\) Solution md，直接 hash 暴力就能获得 \(95\) 分的好成绩。 考虑正解，我们设 \(a_i\) 表示以 阅读全文

摘要： 题目传送门 Desctiption 见题面。 Solution 人类智慧。。。 考虑这样一个赌博游戏，现在有一个猴子，它随机从 \(1\sim n\) 中选一个打出来。现在有若干个赌徒，他们一开始都有 \(\$1\)，现在有一个字符串 \(S\)，赌徒在第一次押猴子会打 \(S_1\)，如果赢了就回 阅读全文

摘要： 题目传送门 Description 现在有 \(n\) 棵以 \(1\) 为根的树，每棵树有一个生长节点，有 \(m\) 次操作，每次操作是下面三种中的一个： 在 \(l\sim r\) 的这些树的生长节点下面增加一个新的节点 将 \(l\sim r\) 的生长节点都变为 \(x\) 查询第 \(x 阅读全文

摘要： 题目传送门 Description \(n\le 100\) Solution Problem 1 不难看出，答案就是： \(1+\sum_{i=1}^{n-1} 2/(i+1)\) Problem 2 这个问真的很仙。 可（bu）以（neng） 想到，我们可以设 \(f_{i,j}\) 表示有 \ 阅读全文

摘要： 题目传送门 Description 现在有一个长度为 \(n\) 的字符串，将其划分为 \(k\) 段，使得这 \(k\) 段每一段的字典序最大子串中字典序最大的字符串字典序尽量小。求出这个字符串。 \(n\le 10^5,k\le 15\) Solution1 \(\Theta(nk)\) 我们可 阅读全文

摘要： 题目传送门 Description 有一个长度为 \(n\) 的 \(01\) 串，你可以每次将相邻的 k 个字符合并，得到一个新的字符并获得一定分数。 得到的新字符和分数由这 k 个字符确定。你需要求出你能获得的最大分数。 \(n\le 3\times 10^2,k\le 8\) Solution 阅读全文