随笔分类 - 树论
摘要：题目传送门 题目大意 有一个 \(n\) 个点的树，每个点有三个值 \(p_u,q_u,l_u\) ，现在可以从 \(u\) 走到点 \(v\) 当且仅当 \(v\) 是 \(u\) 的祖先并且 \(\text{dis}(u,v)\le l_u\) ，这样的花费为 \(\text{dis}(u,v)
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摘要：题目传送门 题目大意 给出一个 \(n\) 个点的树，每个点有点权，有 \(m\) 次操作，分别为以下操作： 将点 \(x\) 的父亲更改为 \(y\) 将点 \(u\) 为根的子树内的点的点权一起增加 \(w\) 查询点 \(u\) 到点 $1$ 该链上的点的点权之和 \(n\le 100000,
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摘要：Niyaz and Small Degrees 题目传送门 题目大意 给出一个 \(n\) 个点的树，边有边权，对于 \(x\in[0,n-1]\) ，问删掉某些边使得每个点的度数不大于 \(x\) 并使得删掉的边边权之和最小。 \(n\le 2.5\times 10^5\) 思路 应该算是今天题目
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摘要：题目传送门 题目大意 给出一个$n$个点的树，和常数$k$，对于$\forall i\in[1,n]$，求出: \(\sum_{j=1}^{n} \text{dist}(i,j)^k\) \(n\le 5\times 10^4,k\le 150\) 思路 真的很妙，一开始完全没有思路，看了$\tex
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摘要：题目传送门 题目大意 给出集合$S$和整数$n$，求出有多少个多叉树使得每个节点的孩子个数都在$S$中，且叶子个数为$n$。 思路 啊，居然没有看出来可以用拉格朗日反演，果然还是自己太菜了。。。 我们设答案的生成函数为$F$，$G$为集合$S$的生成函数，可以得到: \(F=\sum_{i\in S
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摘要：题目传送门 题目大意 给出集合$S={c_1,c_2,c_3,..,c_m}$，求出对于任意$t\in[1,m]$有多少个二叉树满足所有顶点的权值都在$S$中且权值之和为$t$。 思路 我们设$F$为答案的生成函数，$G$为集合$S$的生成函数。可以得到: \(F=F^2G+1\) $F^2$就是枚
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摘要：前言 在飞机上的时候理解了一下这个算法，这里写一下吧。本来以前一直以为是个$H_2O$算法（其实也是），结果发现一些证明还是很有意思的。 前置定义 对于一个给定图，我们有如下定义： 支配点 我们称$u$为$v$的支配点当且仅当在原图中删去$u$之后从根节点出发无法抵达$v$。 半支配点 我们称$u$
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