2025/3/8 攀山小队比赛总结

考试中

8:30 左右发了题，看完题以后立刻知道了题目的分类（\(A, D\) 图论，\(B, C\) 状压）。

8:36 写 \(C\)，手模拟了一下样例发现状态是容易的（\(f_{j, s, k}\) 表示当前的剩余的体力为 \(j\)，且唱过的歌曲状态为 \(s\)，上一次唱的是 \(k\)），但由于之前经常写状压逆推写挂，因此写了记忆化搜索。

9:40 的时候写完了（其实早就写完了，但是把题目看错了一点），样例跑得很快（但是发现不会上记忆化...），害怕跑得太慢于是就只写了 \(F_m\) 为体力的记忆。

9:45 中途上了一个厕所，然后开始看 \(A\)，看数据范围第一感觉是 Floyd，再看了一眼就感觉 \(n^2C\) 的正解是容易的（把每个点拿出来放 vector，然后暴力拿出来计算换成的颜色）。发现余数不满的情况可能会 WA 掉，于是就多 copy 了 \(2\) 份。

10:00 写 \(C\) 的对拍，跑了很久感觉自己稳了，但是突然跑出了一个 WA 的样例，自己测了一下发现是暴力写挂了，干脆就没有拍了。

10:15 开始写 \(B\)，不知道为什么写了一个 \(n^2\) 类似于背包的东西（好像 \(k \ge 5\) 的情况没有判，可以多得 \(10\) 分），赛后发现前缀最大值会让区间一直保持，可能会多选出大于 \(k\) 的物品。

10:45 水了一会以后开始写 \(D\)，很明显从叶子节点往外搜。可以考虑树形 DP（但我写完后就错了，第二个样例总是过不去），然后赶紧写了一个类似于分层图的东西，可是每个点的属性不同并且权值是全局更新的所以不好写，样例没过但是判对了无解和 \(0\) 的情况。

11:40 写不出 \(D\) 了以后就开始检查 freopen，然后准备了一下就交了。

总结

1. \(A\) 是一道简单题。
2. \(B\) 的思路是错的，应该用 \(f_{i, j, k}\) 表示当前考虑到第 \(i\) 个物品，已经确定了 \(5\) 个物品为 \(j\) 的状态，选了 \(k\) 个物品的最大值。
3. \(C\) 的状态是对的，感觉以后都不想再写记忆化了，直接顺推即可。
4. \(D\) 是一道次短路/树形 dp，赛后过了。
5. 状压的状态一般都比较简单，但是要考虑转移的写法，似乎最好写的就是暴力顺推。