吸血鬼数字问题

/*分析：
目标：找出4位数的所有吸血鬼数字
1.什么是吸血鬼数字？
   1）位数为偶数
   2）可以分成2个数相乘，且2个数各包含乘积的一半位数，且2个数包含数字恰好为乘积所包含的数字
   3）以两个0结尾的数字是不允许的
2.仔细观察描述-抽取逻辑
  得到——相等逻辑1：结果相等
  包含+位数——相等逻辑2：数字种类个数相同
  

*/
//: control/E10_Vampire.java
/****************** Exercise 10 *********************
* A vampire number has an even number of digits and
* is formed by multiplying a pair of numbers containing
* half the number of digits of the result. The digits
* are taken from the original number in any order.
* Pairs of trailing zeroes are not allowed. Examples
* include:
* 1260 = 21 * 60
* 1827 = 21 * 87
* 2187 = 27 * 81
* Write a program that finds all the 4-digit vampire
* numbers. (Suggested by Dan Forhan.)
****************************************************/
public class E10_Vampire {
    /*这个解题思路：（苏格拉底反诘提问法）——学到了怎么分析问题
    怎么存储数据？——前提是你得知道存储哪些数据？存储哪些数据由你的核心思路决定
    问题端————>它的核心思路是啥？
        ——>核心问题：怎么输出哪个数
            -通过满足一定条件-这个条件是一种逻辑式子
        ——>怎样表达相等逻辑？——相等逻辑涉及什么数据？
        ——>一个是一对乘数+被乘数、一个是两部分的各位数字
        用什么样的代码语句表达？
        在必要条件的约束下，如果数字种类个数相同即可——通过计数器计数相等情况
    ————>代码端
    前两行是存储数据的代码块
    对乘数的操作
    
    
    
    
    
    
    
    */
    public static void main(String[] args) {
        int[] startDigit = new int[4];//这个数组用来存放那一对数的各位数字
        int[] productDigit = new int[4];//这个数组用来存放乘积的各位数字
        for(int num1 = 10; num1 <= 99; num1++){//因为乘数最小为10，最大99，所以遍历[10,99]
            for(int num2 = num1; num2 <= 99; num2++) {//内层循环，当乘数1确定时，再遍历[10,99]——两者一共遍历[10,99]×[10,99]
                // Pete Hartley's theoretical result:
                // If x·y is a vampire number then
                // x·y == x+y (mod 9)//这里借用一个数学理论，如果是吸血鬼数，那么x·y 与 x+y对9的模相同（非充分条件，是必要条件）
                if((num1 * num2) % 9 != (num1 + num2) % 9) {
                    continue;//如果模不同，直接跳过这次循环，提高效率了
                    int product = num1 * num2;//所有的数分成三部分考虑：乘数1，乘数2，乘积
                    startDigit[0] = num1 / 10;
                    startDigit[1] = num1 % 10;
                    startDigit[2] = num2 / 10;
                    startDigit[3] = num2 % 10;
                    productDigit[0] = product / 1000;//存储千位数字
                    productDigit[1] = (product % 1000) / 100;//存储百位
                    productDigit[2] = product % 1000 % 100 / 10;//存储十位数字
                    productDigit[3] = product % 1000 % 100 % 10;//存储个位数字
                    int count = 0;
                    for(int x = 0; x < 4; x++){//两个数组存储的是乘数部分的数字和乘积部分的数字
                        for(int y = 0; y < 4; y++) {
                            if(productDigit[x] == startDigit[y]) {
                                count++;
                                //productDigit[x] = -1;
                                //startDigit[y] = -2;
                                if(count == 4)//如果存在4中相等情况就符合
                                System.out.println(num1 + " * " + num2
                                  + " : " + product);
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}