BZOJ 1055 - 区间dp
题目大意：
WING四个字符都分别可以用若干个两个字符（只可能是WING）表示，给一个只含有WING四种字符的字符串，问给定的字符串可能最初是由WING哪些字符演变而来，按照WING输出。
题目分析
区间dp： dp[i][j][t]表示达到i~j 是否能缩成t(W对应0, I对应1, N对应2, G对应3)。
假设t可以演变为ab, cd(举例), 则如果dp[i][k][ab] && dp[k + 1][j][cd],那么dp[i][j][t]为真。即
\[dp[i][j][t] = (dp[i][k][ab] \&\& dp[k + 1][j][cd])$$ 注意一旦可以为真就退出，可以节约大量时间。
边界情况： 这是我自己的一些做法，首先将仅有的16种双字符用1~16表示，每个值下记录可以由WING哪些演变而来。初始化dp数组，扫遍一边字符串，举例如果i~i + 1的字符是ab, 而ab又可以由W(0)和I(1)转移来，那么dp[i][i + 1][0 and 1] = true。其次如果第i个字符是W(0), 那么dp[i][i][0] = true。
然后跑一遍记忆花搜索即可。
# code
```cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define W 0
#define I 1
#define N 2
#define G 3
const int Maxn = 300, OO = 0x3f3f3f3f;
int num[4], len;
char str[4][100][5], s[Maxn];
int dp[Maxn][Maxn][4];
vector<int> hash[20];
inline int getHashVal(char s1, char s2){
if(s1 == 'W' && s2 == 'W') return 1;
if(s1 == 'W' && s2 == 'I') return 2;
if(s1 == 'W' && s2 == 'N') return 3;
if(s1 == 'W' && s2 == 'G') return 4;
if(s1 == 'I' && s2 == 'W') return 5;
if(s1 == 'I' && s2 == 'I') return 6;
if(s1 == 'I' && s2 == 'N') return 7;
if(s1 == 'I' && s2 == 'G') return 8;
if(s1 == 'N' && s2 == 'W') return 9;
if(s1 == 'N' && s2 == 'I') return 10;
if(s1 == 'N' && s2 == 'N') return 11;
if(s1 == 'N' && s2 == 'G') return 12;
if(s1 == 'G' && s2 == 'W') return 13;
if(s1 == 'G' && s2 == 'I') return 14;
if(s1 == 'G' && s2 == 'N') return 15;
if(s1 == 'G' && s2 == 'G') return 16;
}
inline void get(char p, int &t){
switch(p){
case 'W': t = W; break;
case 'I': t = I; break;
case 'N': t = N; break;
case 'G': t = G; break;
}
}
inline void init(){
for(int i = 1; i < len; i++){
int h = getHashVal(s[i], s[i + 1]);
for(int j = 0; j < hash[h].size(); j++)
dp[i][i + 1][hash[h][j]] = 1;
}
for(int i = 1; i <= len; i++){
int t; get(s[i], t);
dp[i][i][t] = 1;
}
}
inline int DP(int l, int r, int t){
if(dp[l][r][t] != -1) return dp[l][r][t];
int flag = 0;
for(int k = l; k < r; k++){
for(int i = 1; i <= num[t]; i++){
char s1 = str[t][i][1], s2 = str[t][i][2];
int t1, t2;
get(s1, t1), get(s2, t2);
if(DP(l, k, t1) == 1 && DP(k + 1, r, t2) == 1){
flag = 1;
return dp[l][r][t] = flag;
}
}
}
return dp[l][r][t] = flag;
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL), cout.tie(NULL);
for(int i = W; i <= G; i++) cin >> num[i];
for(int i = W; i <= G; i++)
for(int j = 1; j <= num[i]; j++){
cin >> str[i][j] + 1;
hash[getHashVal(str[i][j][1], str[i][j][2])].push_back(i);
}
cin >> s + 1; len = strlen(s + 1);
memset(dp, -1, sizeof dp);
init();
int cnt = 0;
for(int i = W; i <= G; i++)
if(DP(1, len, i) == 1){
cnt++;
switch(i){
case 0: cout << 'W'; break;
case 1: cout << 'I'; break;
case 2: cout << 'N'; break;
case 3: cout << 'G'; break;
}
}
if(!cnt) cout << "The name is wrong!" << endl;
return 0;
}
```\]
