bzoj1093[ZJOI2007]最大半连通子图(tarjan+拓扑排序+dp)

Description

  一个有向图G=(V,E)称为半连通的(Semi-Connected),如果满足:?u,v∈V,满足u→v或v→u,即对于图中任意
两点u,v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径。若G'=(V',E')满足V'?V,E'是E中所有跟V'有关的边,
则称G'是G的一个导出子图。若G'是G的导出子图,且G'半连通,则称G'为G的半连通子图。若G'是G所有半连通子图
中包含节点数最多的,则称G'是G的最大半连通子图。给定一个有向图G,请求出G的最大半连通子图拥有的节点数K
,以及不同的最大半连通子图的数目C。由于C可能比较大,仅要求输出C对X的余数。

Input

  第一行包含两个整数N,M,X。N,M分别表示图G的点数与边数,X的意义如上文所述接下来M行,每行两个正整
数a, b,表示一条有向边(a, b)。图中的每个点将编号为1,2,3…N,保证输入中同一个(a,b)不会出现两次。N ≤1
00000, M ≤1000000;对于100%的数据, X ≤10^8

Output

  应包含两行,第一行包含一个整数K。第二行包含整数C Mod X.

Sample Input

6 6 20070603
1 2
2 1
1 3
2 4
5 6
6 4

Sample Output

3
3
 
 
 
先用tarjan将强连通分量缩点,然后答案就是最长路,拓扑排序+dp就可,要求方案总数,只要在dp的时候搞一搞,记录方案数就好了。
我是参考hzwer大佬的,在此表示感谢。
 1 program semi(input,output);
 2 type
 3   etype=record
 4      t,next:longint;
 5   end;
 6 var
 7   e,c:array[0..1000010]of etype;
 8   last,dfn,low,q,hav,belong,r,a,f,g,vis:array[0..100010]of longint;
 9   inq:array[0..100010]of boolean;
10   n,m,p,i,j,u,v,cnt,tot,top,h,t,max,ans:longint;
11 procedure add(u,v:longint);
12 begin
13    inc(cnt);e[cnt].t:=v;e[cnt].next:=last[u];last[u]:=cnt;
14 end;
15 procedure tarjan(k:longint);
16 var
17   i:longint;
18 begin
19    inc(cnt);dfn[k]:=cnt;low[k]:=cnt;
20    inc(top);q[top]:=k;inq[k]:=true;
21    i:=last[k];
22    while i<>0 do
23      begin
24         if dfn[e[i].t]=0 then begin tarjan(e[i].t);if low[e[i].t]<low[k] then low[k]:=low[e[i].t]; end
25         else if inq[e[i].t] and (dfn[e[i].t]<low[k]) then low[k]:=dfn[e[i].t];
26         i:=e[i].next;
27      end;
28    if low[k]=dfn[k] then
29       begin
30          inc(tot);hav[tot]:=0;
31          while q[top]<>k do begin inq[q[top]]:=false;belong[q[top]]:=tot;inc(hav[tot]);dec(top); end;
32          dec(top);inq[k]:=false;belong[k]:=tot;inc(hav[tot]);
33       end;
34 end;
35 procedure ins(u,v:longint);
36 begin
37    inc(cnt);c[cnt].t:=v;c[cnt].next:=a[u];a[u]:=cnt;inc(r[v]);
38 end;
39 begin
40    assign(input,'semi.in');assign(output,'semi.out');reset(input);rewrite(output);
41    readln(n,m,p);
42    cnt:=0;fillchar(last,sizeof(last),0);
43    for i:=1 to m do begin readln(u,v);add(u,v); end;
44    fillchar(dfn,sizeof(dfn),0);tot:=0;
45    for i:=1 to n do if dfn[i]=0 then begin cnt:=0;top:=0;tarjan(i); end;
46    cnt:=0;fillchar(a,sizeof(a),0);fillchar(r,sizeof(r),0);
47    for i:=1 to n do
48       begin
49          j:=last[i];
50          while j<>0 do
51             begin
52                if belong[i]<>belong[e[j].t] then ins(belong[i],belong[e[j].t]);
53                j:=e[j].next;
54             end;
55       end;
56    h:=0;t:=0;
57    for i:=1 to tot do
58       begin
59          if r[i]=0 then begin inc(t);q[t]:=i; end;
60          f[i]:=hav[i];g[i]:=1;
61       end;
62    fillchar(vis,sizeof(vis),0);
63    while h<t do
64       begin
65          inc(h);i:=a[q[h]];
66          while i<>0 do
67             begin
68                dec(r[c[i].t]);if r[c[i].t]=0 then begin inc(t);q[t]:=c[i].t; end;
69                if vis[c[i].t]<>q[h] then
70                   begin
71                      if f[q[h]]+hav[c[i].t]>f[c[i].t] then begin f[c[i].t]:=f[q[h]]+hav[c[i].t];g[c[i].t]:=g[q[h]]; end
72                      else if f[q[h]]+hav[c[i].t]=f[c[i].t] then g[c[i].t]:=(g[c[i].t]+g[q[h]]) mod p;
73                      vis[c[i].t]:=q[h];
74                   end;
75                i:=c[i].next;
76             end;
77       end;
78    max:=0;
79    for i:=1 to tot do if f[i]>max then begin max:=f[i];ans:=g[i]; end else if f[i]=max then ans:=(ans+g[i]) mod p;
80    writeln(max);writeln(ans);
81    close(input);close(output);
82 end.

 

posted @ 2017-03-13 21:57  Klaier  阅读(...)  评论(...编辑  收藏